##  [Antoine‑Gleichung](/de/node/64380) 

 Definition

Eine empirische Drei‑Parameter‑Relation, die den Dampfdruck p einer reinen Substanz als Funktion der Temperatur T in der Form log10(p) = A − B/(C + T) darstellt, wobei A, B und C stoffspezifische Konstanten sind, die über ein begrenztes Temperaturintervall angepasst werden. Sie bietet eine kompakte Interpolationsformel, keine fundamentale thermodynamische Gleichung.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Innerhalb des Anpassungsintervalls bildet die Antoine‑Gleichung Temperatur auf Dampfdruck über drei angepasste Koeffizienten ab; diese Koeffizienten fassen das Flüchtigkeitsverhalten der Substanz in diesem Bereich zusammen und erlauben einfache Interpolation und Ingenieursrechnungen für Phasengleichgewichte, wenn anspruchsvollere Modelle nicht benötigt werden.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Illustratives Beispiel → Messwerte des Dampfdrucks eines organischen Lösungsmittels liegen von 10 °C bis 90 °C vor. Erkennung → Die Daten zeigen eine glatte, exponentielle Abhängigkeit von T. Maßnahme → A, B, C per kleinste‑Quadrate‑Fit auf log10(p) im Messbereich anpassen. Folge → Die angepasste Antoine‑Relation liefert interpolierte Dampfdruckwerte (z. B. zur Abschätzung des Siedepunkts bei gegebenem Druck) innerhalb des Anpassungsintervalls mit kleinen Residuen.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Fehlanwendung → Weit über den Datenbereich hinaus extrapolieren (etwa in die Nähe des kritischen Punktes) und die Genauigkeit beibehalten. Semantischer Fehler → Eine empirisch angepasste Formel als global gültige thermodynamische Beziehung ansehen. Korrekte Interpretation → Das Anpassungsintervall prüfen und außerhalb davon erweiterte Korrelationen, Wagner‑Formen oder vollständige Zustandsgleichungen verwenden.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Korrekte Anwendung liefert praktische, rechenfreundliche Dampfdruckwerte für Ingenieuraufgaben; Missbrauch (Extrapolation außerhalb der Gültigkeit) kann zu großen Fehlern bei Dampf‑Flüssig‑Gleichgewichtsabschätzungen und damit zu fehlerhaften Auslegungen oder unsicheren Betriebsbedingungen führen.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

In der Nähe des kritischen Bereichs, bei Phasenübergangsanomalien oder wenn hohe Genauigkeit über große Temperaturbereiche gefordert ist, versagt die Antoine‑Gleichung; es sind erweiterte Korrelationen, Wagner‑Typ‑Ausdrücke oder vollständige Zustandsgleichungen zu verwenden, die kritisches und nicht‑ideales Verhalten abbilden.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Eindeutig innerhalb → Reiner Stoff, Dampfdruckinterpolation innerhalb des Einstellungs‑Temperaturbereichs. Randfall → Temperaturen nahe den Anpassungsgrenzen, wo Residuen und Unsicherheit zunehmen. Eindeutig außerhalb → Gemische (Aktivitätskoeffizienten oder Raoult‑Modifikationen nötig), Temperaturen nahe dem kritischen Punkt oder unter dem Tripelpunkt.

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

Empirische Einfachheit versus thermodynamische Vollständigkeit: Antoine ist kompakt und leicht anwendbar, opfert aber Allgemeingültigkeit und physikalische Stringenz gegenüber mehrparametrigen Korrelationen oder Zustandsgleichungen.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Antoine ist ein praktisches Ingenieurwerkzeug zur Dampfdruckinterpolation innerhalb seiner kalibrierten Temperaturspanne; seine Nützlichkeit beruht auf der klaren Kenntnis der Anpassungsgrenzen und dem rechtzeitigen Wechsel zu umfassenderen Modellen, wenn das physikalische Regime oder die geforderte Genauigkeit dies erfordern.