## [Biegefestigkeit (Modul des Bruchs)](/de/node/64464) Definition Die Spannung in der äußersten Faser eines Querschnitts zum Zeitpunkt des Versagens unter Biegung, oft als Bruchmodul oder Biegefestigkeit aus standardisierten Drei‑ oder Vierpunkt‑Biegeprüfungen angegeben; sie beschreibt den Widerstand gegen biegungsinduzierten Bruch an der Zug‑ oder Druckaußenfaser. ## Prinzip Prinzip Die Biegefestigkeit verknüpft das Biegemoment eines Querschnitts mit der Spannung der äußersten Faser mittels linearer elastischer Balkentheorie (σ_außen = M·y/I) bis zum Bruch; der gemessene Wert ist eine experimentelle Versagensgröße, die die Zug‑/Druckkapazität des Materials an der Außenfaser unter Biegebedingungen und gemäß Probengeometrie widerspiegelt. ## Demonstration Demonstration Illustratives Beispiel — Drei‑Punkt‑Biegeprüfung an einem rechteckigen Balkenprüfkörper: Aufzeichnen der aufgebrachten Last und Spannweite, Berechnung von Biegemoment und Widerstandsmoment; bricht die Außenfaser, wird die Spannung aus M und der Geometrie berechnet — diese Spannung bei Versagen ist die Biegefestigkeit, die zum Vergleich von Werkstoffen oder zur Abschätzung der Biegekapazität ähnlicher prismatischer Bauteile verwendet wird. ## Fehlanwendung Fehlanwendung Die in kleinen, unverstärkten Laborproben gemessene Biegefestigkeit direkt als Querschnittskapazität strukturierter, bewehrter Balken mit anderen Lagerbedingungen, schubkritischen Spannweiten oder für anisotrope Verbundquerschnitte ohne adäquate Umrechnung zu verwenden; oder Biegefestigkeit mit Gebrauchstauglichkeitsgrenzen wie zulässigen Durchbiegungen gleichzusetzen. ## Konsequenz Konsequenz Angemessene Verwendung der Biegefestigkeit unterstützt Materialauswahl und vorläufige Abschätzungen der Biegefestigkeit von prismatischen Bauteilen und Platten; Fehlanwendung kann zu ungenügender Bemessung führen, wenn Schubversagen, laterales Torsionsknicken, Bewehrungsnachgiebigkeit oder Rissbildung die Leistung vor Erreichen der Biegegrenze bestimmen. ## Umkehrung Umkehrung Bei realen Bauteilen kann die Tragfähigkeit unter Biegung durch Schub, Anschlussintegrität, laterales Torsionsknicken, Streckverhalten der Bewehrung oder Rissausbreitung bestimmt werden; in bewehrten oder zusammengesetzten Querschnitten ist das Außenfaser‑Versagen aus einfachen Biegeprüfungen möglicherweise nicht der maßgebende Grenzzustand. ## Abgrenzung Abgrenzung Eindeutig innerhalb: standardisierte Biegeprüfungen an homogenen prismatischen Proben mit Außenfaser‑Versagen. Grenzfall: bewehrte Betonbalken, bei denen Rissbildung in Zugzone und Bewehrungsfluss die Momententragfähigkeit im Vergleich zu unbewährten Bruchmodul‑Werten verändern. Eindeutig außerhalb: schubdominiertes Versagen, knickgesteuertes Versagen, mehrachsige Spannungszustände oder Gebrauchstauglichkeitseinschränkungen wie Durchbiegungsgrenzen. ## Semantische Spannung Semantische Spannung Biegekapazität (Biegefestigkeit) versus Schubtragfähigkeit, Knickanfälligkeit und Bewehrungsbemessung: Ein Bauteil mit ausreichender Biegefestigkeit kann dennoch durch Schub oder Instabilität versagen, wenn diese anderen Grenzen nicht berücksichtigt werden. ## Synthese Synthese Die Biegefestigkeit liefert eine materialzentrierte Kenngröße des Widerstands gegen biegungsinduzierten Bruch an den äußersten Fasern und verknüpft sich über elastische Theorie mit der Momententragfähigkeit; für realistische Bemessung müssen jedoch Schubnachweise, Stabilitätsanalysen und Bewehrungs‑ bzw. Verbundwirkungen berücksichtigt werden.