##  [Plastisches Gelenkmodell](/de/node/64514) 

 Definition

Ein vereinfachtes Kollapsmodell in der Tragwerksanalyse, das verteilte plastische Verformung durch Konzentration an diskreten Stellen (plastische Gelenke) entlang eines Bauteils idealisiert; jedes Gelenk wird durch eine Moment–Rotation-Beziehung und eine endliche Rotationskapazität beschrieben, um Mechanismenbildung und Kollapslast abzuschätzen.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Ersetze kontinuierliches Fließen durch äquivalente konzentrierte Rotationen: Ein Tragwerk erreicht einen Kollapsmechanismus, wenn die aufgebrachten Lasten in einer Menge von Gelenkstellen solche Momente erzeugen, dass der Gleichgewichtszustand mit den plastischen Momenten und deren zulässigen Rotationen nicht mehr gehalten werden kann.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Illustratives Szenario → Eine einfeldrige Stahlträger mit zwei symmetrischen Punktlasten wird mit dem plastischen Gelenkmodell untersucht: Erkennung — sobald das Biegemoment in der Mitte das plastische Moment Mp erreicht, wird ein plastisches Gelenk angesetzt; Handlung — weitere Lasterhöhung bewirkt Rotation am Gelenk und Momentenumverteilung; bilden sich zusätzlich Gelenke an den Auflagern, entsteht der kinematische Mechanismus; Folge — das Modell liefert die Kollapslast aus Rotationen und Gleichgewicht ohne Integration der verteilten plastischen Dehnungen.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Ein plastisches Gelenk als reales, längenloses Gelenk zu behandeln und die tatsächliche Ausbreitung der Plastizität, lokale Beulen, Scherversagen, Anschlussverhalten oder Achs–Biegungs-Interaktion zu ignorieren; der semantische Fehler ist die Verwechslung der idealisierten konzentrierten Rotation mit einem Wegfall örtlicher mechanischer Anforderungen.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Richtig angewendet liefert das Modell übersichtliche Abschätzungen der Tragfähigkeit und unterstützt die Auslegung auf Duktilität; ohne Prüfung weiterer Versagensmodi oder der Rotationsfähigkeit kann es die Tragfähigkeit überschätzen und zu unsicheren Entwürfen führen, weil das angenommene Gelenk nicht real gebildet werden kann.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

Die Annahme ist zu qualifizieren, wenn Bauteile scherkritisch oder sehr kurz sind (Plastizität kann sich nicht lokalisieren), das Material spröde ist (Bruch vor Gelenkbildung), hohe Axialkräfte die Momentenkapazität stark ändern oder dynamische/zyklische Beanspruchungen die Rotationsfähigkeit verringern; in diesen Fällen sind verteilte Plastizitätsmodelle oder andere Versagenskriterien erforderlich.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Eindeutig innerhalb — lange, biegungsdominierte Träger oder Rahmen aus duktilen Werkstoffen mit ausreichender Rotationsfähigkeit; Grenzfall — Träger mit moderater Scherbeanspruchung, bei denen Gelenkbildung von Scherbewehrung und Stegabmessungen abhängt; Eindeutig außerhalb — kurze, scherkritische Bauteile, spröde Komponenten, die in Zug versagen, oder Anschlüsse mit vorzeitigem Versagen.

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

Einfachheit und Anwendbarkeit mechanistischer Modelle ↔ Genauigkeit hinsichtlich lokaler Material- und Stabilitätsphänomene (Schub, lokale Beule, Anschlussversagen); das Modell opfert verteilte Details zugunsten einer kinematischen Beschreibung, erfordert aber ergänzende Prüfungen.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Das plastische Gelenkmodell ist eine nützliche kinematische Idealisation zur Abschätzung von Kollapsmechanismen; seine zuverlässige Anwendung setzt jedoch voraus, dass lokale Verhaltensweisen (Duktilität, Schubkapazität, Stabilität, Anschlüsse) die angenommene Konzentration der Verformung zulassen.