##  [Wilson-Aktivitätsmodell](/de/node/65335) 

 Definition

Ein Überschuss-Gibbs-Energie-Modell für die Flüssigphase, das zusammensetzungsabhängige Aktivitätskoeffizienten aus komponentenspezifischen paarweisen Wechselwirkungsparametern und einer Lokalzusammensetzungsannahme berechnet; anwendbar auf homogene, vollständig mischbare Flüssigkeiten und anhand binärer Daten eingestellt.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Die Überschuss-Gibbs-Energie wird durch exponentielle Funktionen paarweiser Wechselwirkungsenergien und Molbrüche dargestellt; Aktivitätskoeffizienten folgen analytisch daraus, sodass eingestellte binäre Parameter das Nichtidealitätsverhalten steuern, aber keine Darstellung von Flüssig–Flüssig-Phasentrennung erlauben.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Illustratives Szenario: Für ein binäres, vollständig mischbares Fluid bei konstanter Temperatur werden gemessene Aktivitätskoeffizienten verwendet, um Wilson-Parameter zu bestimmen. Mit diesen Parametern berechnet das Modell γ_i(x) über die Zusammensetzung und sagt das Dampf–Flüssigkeits-Gleichgewicht voraus, indem γ_i mit den Fugazitäten der Gasphase gekoppelt wird. Ablauf: messen → Parameter anpassen → γ_i(x) berechnen → VLE vorhersagen.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Verwendung von Wilson für ein System mit vermuteter Flüssig–Flüssig-Unverträglichkeit. Dies erscheint plausibel, weil das Modell für alle Zusammensetzungen endliche Aktivitätskoeffizienten liefert; der semantische Fehler ist jedoch anzunehmen, dass die angepasste Form der Überschussenergie Phasentrennung darstellen kann—die Lokalzusammensetzungsstruktur von Wilson erzwingt eine einphasige Flüssigkeit und sagt keine Koexistenz zweier flüssiger Phasen voraus.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Bei geeigneten, mischbaren Flüssigkeiten mit verlässlichen binären Parametern liefert Wilson glatte, zusammensetzungsabhängige Aktivitätskoeffizienten, die für VLE-Berechnungen und Destillationsentwurf nützlich sind; bei Anwendung auf unpassende Systeme oder bei Extrapolation außerhalb des Einstellbereichs entstehen irreführende Einphasen-Vorhersagen mit möglichen Fehlplanungen.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

Zeigt ein Gemisch partielle Mischbarkeit, starke Assoziation (z. B. starke Wasserstoffbrücken) oder große Größenasymmetrie, versagt Wilson; in solchen Fällen sind Modelle erforderlich, die Flüssig–Flüssig-Gleichgewichte darstellen (z. B. UNIQUAC mit geeigneten Parametern) oder es ist zusätzliche Physik zu berücksichtigen.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Innerhalb: homogene, isotherme Flüssiggemische nichtionischer, kleiner bis mittlerer Moleküle, für die binäre Wilson-Parameter verfügbar oder anpassbar sind. Randfall: nahe der Mischbarkeitsgrenze, wo angepasste Parameter nicht extrapolieren. Außerhalb: Feststoffe, Polymerlösungen, ionische/elektrolytische Systeme, Systeme mit Flüssig–Flüssig-Phasentrennung.

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

Wilson ↔ UNIQUAC/UNIFAC: Wilson bietet eine kompakte, parameterangepasste Lokalzusammensetzungsbeschreibung für bekannte Binärsysteme, während UNIQUAC Größe/Form und Residualbeiträge trennt und UNIFAC gruppenbasiert vorhersagt—die Wahl trade-off zwischen Anpassungsgenauigkeit, Übertragbarkeit und Darstellung von Phasentrennung.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Wilson ist ein pragmatisches Lokalzusammensetzungsmodell für Überschussenergie: einsetzen, wenn Binärdaten gut bekannt sind und die Flüssigkeit homogen ist; meiden, wenn Immiscibilität, Assoziation oder starke Größendifferenzen die Thermodynamik dominieren.