## [Rowe Spannungs‑Dilatanztheorie](/de/node/65440) Definition Eine konstitutive Beziehung für granulare (reibungsbehaftete) Böden, die die mobilisierte Schubspannung (oder den Schubspannungsquotienten) mit der Volumenänderungsrate (Dilatanz) während des Scherens verknüpft; sie besagt, dass die bei einem Zustand mobilisierte Scherfestigkeit sowohl von der Partikelreibung als auch von der momentanen dilatanten oder kontraktiven Tendenz des Gefüges abhängt. Verwendet in Plastikitäts‑ und Critical‑State‑Rahmen zur Erklärung von Spitzenfestigkeit und Nach‑Spitzen‑Weichwerden in dichten Granulaten. Annahmen: partikuläres Granulat, bei dem Volumenänderungen mechanisch mit Scherung gekoppelt sind (kein viskoser Kontinuumseffekt), sowie hinreichend kleine Deformationsinkremente zur Definition inkrementeller Relationen. ## Prinzip Prinzip Mobilisierte Scherfestigkeit ist nicht ausschließlich Funktion der Partikelreibung: Dilatanz (Verhältnis von volumetrischem Dehnungsinkrement zu Scherdehnungsinkrement) verändert das Spannungsverhältnis, das für fortgesetztes Scheren erforderlich ist; positive Dilatanz erhöht die momentane Scherfestigkeit über den Critical‑State‑Wert, Kontraktion verringert sie. ## Demonstration Demonstration Illustratives Szenario: In einem drainierten Triaxialversuch an dichtem Sand zeigt die Probe zunächst Verdichtung, dann während der Scherung volumetrische Expansion (Dilatanz) gleichzeitig mit einem Scherspitzendruck; nach Rowe erklärt die Dilatanz, warum der beobachtete Spitzendruck höher ist als der Critical‑State‑Scherdruck. ## Fehlanwendung Fehlanwendung Rowe’s Stress‑Dilatancy‑Relation auf kohäsive Tone anzuwenden, wo Partikelbindung, zeit‑/ratenabhängiges Verhalten oder viskose Porenfluideffekte die Volumenänderung steuern, verfehlt die Domäne der Theorie; der semantische Fehler ist, eine granulare Dilatanz‑beziehung auf Materialien zu übertragen, bei denen Dilatanz nicht der maßgebliche Mechanismus ist. ## Konsequenz Konsequenz Rowe erklärt, warum dichte granulare Böden Spitzenfestigkeiten über ihrem Critical‑State‑Winkel entwickeln und warum beim Nach‑Spitze‑Verhalten ein Festigkeitsabfall eintritt, wenn die Dilatanz gegen null geht; diese Einsicht leitet die Interpretation von Laborversuchen und die Auswahl konstitutiver Modelle. ## Umkehrung Umkehrung Im Critical State (stationärer Zustand bei großen Deformationen) tendiert die Dilatanz gegen null und das Spannungsverhältnis konvergiert gegen einen eindeutigen kritischen Wert, unabhängig von der Anfangsdichte; bei sehr kleinen Deformationen oder wenn Kornzertrümmerung, Zementierung, viskose Effekte oder starke Gefügeanisotropie dominieren, ist Rowe’s inkrementale Relation nicht anwendbar. ## Abgrenzung Abgrenzung Eindeutig innerhalb: drainiertes Scheren dichter, kohäsionsarmer oder schwach kohäsiver Granulate, bei denen Volumenänderung während Scherung messbar ist und die Festigkeit steuert. Randfall: leicht plastische sandige Böden, in denen Dilatanz und plastische Kompressibilität koexistieren — Rowe bietet teilweisen Leitfaden. Außerhalb: viskose Tone, zementierte Böden oder Suspensionen, in denen Volumenänderung durch Porenflüssigkeitsmigration oder chemische Bindungen gesteuert wird. ## Semantische Spannung Semantische Spannung Die Relation zeigt die Spannung zwischen Scherfestigkeit und Volumenänderung: Maßnahmen zur Erhöhung der Festigkeit durch Verdichtung führen zu stärkerer Dilatanz und verändern Spannungswege; daher gilt es, Spitzefestigkeit gegen post‑peak‑Instabilität abzuwägen. ## Synthese Synthese Rowe’s Stress‑Dilatancy‑Relation fasst Scherfestigkeit als gekoppeltes Ergebnis von Reibung und Kinematik auf: Festigkeit entsteht sowohl aus interpartikulärem Widerstand als auch aus der momentanen Tendenz des Gefüges zu dilatieren oder zu kontrahieren, erklärt Spitzenverhalten und leitet die Wahl konstitutiver Modelle für granulare Analysen.