##  [Hills Fließkriterium](/de/node/65832) 

 Definition

Ein anisotropes Fließmodell, das isotrope quadratische Fließkriterien verallgemeinert, indem es richtungsabhängige Koeffizienten einführt, um unterschiedliches Fließverhalten entlang der Materialachsen darzustellen; es sagt Fließen voraus, wenn eine bestimmte quadratische Form der Spannungskomponenten — gewichtet durch Anisotropie‑Parameter — einen kritischen Wert erreicht, der an die richtungsabhängigen Streckgrenzen des Materials gekoppelt ist.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Fließen folgt einer quadratischen, homogenen Form zweiter Ordnung in den Spannungskomponenten, deren Koeffizienten Orthotropie oder allgemeine Anisotropie kodieren; durch Anpassung dieser Koeffizienten an experimentelle Richtungslastdaten ordnet das Kriterium Spannungsorientierungen unterschiedlichen effektiven Streckschwellen zu und fällt auf isotrope Kriterien zurück, wenn die Koeffizienten gleich sind.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Illustratives Szenario → Für eine gewalzte Blechtafel mit gemessenen Streckdifferenzen in Walz‑ und Querichtung die Hill‑Koeffizienten aus Zugversuchen entlang der Hauptmaterialachsen bestimmen; die Hill‑Quadratform verwenden, um zu prüfen, ob eine gegebene biaxiale Umformbeanspruchung die lokale anisotrope Fließschwelle überschreitet und bevorzugte Richtungen des plastischen Fließbeginns vorherzusagen.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Zu glauben, Hills Kriterium liefere genaue Vorhersagen ohne Kalibrierung seiner Anisotropie‑Koeffizienten für die spezifische Legierung und den Verarbeitungszustand; dies ist ein Fehler, weil Hills Modell Anisotropie nur dann abbildet, wenn die Parameter gemessene Richtungsfestigkeiten und den Verfestigungszustand widerspiegeln.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Bei Kalibrierung verbessert Hills Kriterium die Vorhersage des Fließbeginns, des Ohrenzugs (earing) und des Rückfederns beim Blechumformen; unkalibriert oder falsch angewendet kann es Umformgrenzen falsch vorhersagen und zu fehlerhaften Bauteilen oder ungenauen Prozessparametern führen.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

Für Werkstoffe mit komplexer, nicht‑quadratischer Anisotropie, stark deformationsabhängigem Verfestigungsverhalten oder anisotropieentwickelnder Verformung kann Hills feste quadratische Form unzureichend sein; dann sind weitergehende anisotrope oder nichtlineare Fließmodelle (z. B. Barlat‑Modelle, Kristallplastizität) erforderlich.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Klar innerhalb: orthotrope oder schwach anisotrope Metalle (z. B. gewalztes Blech), für die richtungsabhängige Zugdaten vorliegen, um Hill‑Koeffizienten zu bestimmen. Grenzfall: geringe Anisotropie, wobei Hill das isotrope Verhalten annähert, wenn Koeffizienten nahe Eins liegen. Klar außerhalb: isotrope Materialien mit gleichen Richtungsverhalten (Hill reduziert sich dann auf ein isotropes Kriterium) oder Werkstoffe, deren Anisotropie sich stark mit Dehnung ändert.

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

Modelltreue versus Kalibrierungsaufwand/Komplexität: Hill erhöht die Richtungs‑Trefferquote zulasten der erforderlichen experimentellen Kalibrierung und beharrt auf einer quadratischen Form, die nicht alle anisotropen Effekte erfassen kann; Anwender müssen Einfachheit gegen Darstellungsgenauigkeit abwägen.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Hills Kriterium parametrisiert isotrope quadratische Fließflächen zu anisotropen Flächen: mit adäquater Kalibrierung bietet es einen kompakten, praktischen Weg, Richtungsfließen in Umformanalysen zu berücksichtigen; seine Nützlichkeit hängt jedoch von empirischer Koeffizientenanpassung ab, und bei nichtlinearem oder sich entwickelndem Anisotropieverhalten sind weitergehende Modelle nötig.