##  [Pandeo de Euler](/es/node/64161) 

 Definición

Inestabilidad elástica de un miembro estructural esbelto bajo compresión axial, en la que el miembro se deflecta lateralmente cuando la carga compresiva alcanza un valor crítico determinado por la rigidez a la flexión, la longitud y las condiciones de apoyo (clásicamente P_cr = π^2 EI/(K L)^2 bajo las hipótesis de Euler–Bernoulli).

 

 

 

 

 

 





## Principio

Principio

Una columna recta y esbelta bajo carga axial pierde estabilidad cuando la energía de compresión supera la resistencia aportada por la rigidez a la flexión para un modo de deformación lateral no trivial; la carga crítica depende de EI, del factor de longitud efectiva K (condiciones de apoyo) y de la forma de modo, no del límite elástico del material mientras las hipótesis elásticas sean válidas.

 

 

 

 

 





## Demostración

Demostración

Situación → Un puntal articulado–articulado esbelto se carga axialmente; Reconocimiento → elevado cociente de esbeltez L/r y tensiones en el rango elástico; Acción → aplicación incremental de la carga axial; Consecuencia → alrededor de P ≈ π^2EI/L^2 la columna abandona la configuración recta y presenta una deflexión lateral con amplificación de imperfecciones iniciales, señalando pérdida de estabilidad elástica.

 

 

 

 

## Aplicación incorrecta

Aplicación incorrecta

Aplicar la fórmula de Euler a elementos cortos o compactos en los que el fallo viene determinado por fluencia plástica, deformaciones por cortante o mecanismos locales; el error consiste en ignorar la esbeltez e inelasticidad y tomar P_cr como capacidad controlante cuando falla por plástico primero.

 

 

 

 

 





## Consecuencia

Consecuencia

Cuando procede, el pandeo de Euler fija un límite elástico superior para columnas esbeltas y guía el dimensionado por estabilidad; la aplicación indebida puede sobreestimar peligrosamente la capacidad (si se ignora la inelasticidad) o producir diseños muy conservadores, afectando seguridad y eficiencia de masa.

 

 

 

 

## Inversión

Inversión

Si la columna presenta inelasticidad significativa, imperfecciones geométricas, baja esbeltez o efectos de cortante/torcido, la idealización de Euler falla y hay que usar criterios de pandeo inelástico (por ejemplo la fórmula de Johnson), análisis no lineales de grandes deformaciones, teoría de vigas deformables por cortante o normas que incorporen factores de imperfecciones y tensiones residuales.

 

 

 

 

 





## Límite

Límite

Claramente dentro: columnas largas, esbeltas y elásticas con condiciones de apoyo definidas y tensiones muy por debajo del límite elástico. Caso límite: esbeltez intermedia donde pandeo y fluencia interactúan y métodos normalizados o análisis no lineales determinan el modo dominante. Claramente fuera: elementos cortos cuya capacidad está gobernada por fluencia, aplastamiento local o cortante, no por una inestabilidad global.

 

 

 

 

 





## Tensión semántica

Tensión semántica

Margen de seguridad frente a eficiencia del material: diseñar según Euler reduce peso pero aumenta la sensibilidad a imperfecciones y variabilidad en servicio; dimensionar por resistencia plástica aumenta masa pero mejora robustez.

 

 

 

 

 





## Síntesis

Síntesis

El pandeo de Euler aporta el límite canónico de estabilidad elástica para miembros esbeltos y muestra la dependencia explícita en rigidez, longitud y condiciones de apoyo; la práctica exige conciliar este resultado ideal con sensibilidad a imperfecciones, inelasticidad y condiciones reales mediante factores de diseño o análisis no lineales.