## [Principio de Arquímedes](/es/node/64239) Definición Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo experimenta una fuerza de empuje vertical ascendente cuyo módulo es igual al peso del volumen de fluido desplazado por la parte sumergida; la resultante del empuje pasa por el centro de empuje (centroide del volumen desplazado). ## Principio Principio El empuje es el resultado neto del gradiente de presión hidrostática producido por la gravedad: la fuerza ascensional sobre un volumen desplazado equivale a ρ_fluido · g · V_desplazado, por lo que la flotación o el hundimiento dependen de comparar esa fuerza con el peso del cuerpo. ## Demostración Demostración Escenario ilustrativo — Situación: un bloque rectangular de volumen conocido se introduce en agua en reposo y desplaza un volumen V. Reconocimiento: determinar V y la densidad ρ. Acción: calcular el empuje F_e = ρ·g·V. Consecuencia: si F_e > peso el bloque sube hasta el equilibrio; si F_e < peso se hunde; si F_e = peso flota en equilibrio neutro. Esto demuestra la igualdad entre el empuje y el peso del fluido desplazado. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Usar el principio asumiendo que el volumen desplazado coincide siempre con el volumen geométrico del cuerpo, o aplicarlo sin modificar en condiciones no hidrostáticas (recipiente acelerado, flujo no estacionario, efectos capilares relevantes). El error semántico es confundir las condiciones hidroestáticas requeridas con cualquier situación fluida. ## Consecuencia Consecuencia La aplicación correcta proporciona criterios cuantitativos de flotación y una técnica directa para determinar densidades promedio; la aplicación incorrecta conduce a cálculos de cargas y predicciones de flotabilidad erróneas cuando se ignoran efectos dinámicos, compresibilidad o tensión superficial. ## Inversión Inversión En marcos no inerciales (acelerados o giratorios) o para cuerpos de tamaño comparable a la longitud capilar, la igualdad clásica debe ajustarse: la gravedad efectiva reemplaza a g, y la tensión superficial o la compresibilidad alteran el campo de presiones. ## Límite Límite Claramente dentro: cuerpo rígido o deformable en un fluido incompresible en reposo con tensión superficial despreciable, de modo que rijan las condiciones hydrostáticas. Caso límite: cuerpo parcialmente sumergido donde la forma de la superficie libre y la capilaridad afectan el volumen desplazado. Claramente fuera: medios granulares que no sostienen un campo de presión hidrostático continuo. ## Tensión semántica Tensión semántica Centro de empuje frente a centro de gravedad: el principio determina la magnitud vertical resultante pero no la estabilidad rotacional, que depende de la ubicación relativa de ambos centros. ## Síntesis Síntesis El empuje de Arquímedes es la consecuencia integrada de presiones hidrostáticas; para diseñar o evaluar flotación hay que calcular el volumen de fluido efectivamente desplazado y, de forma separada, estudiar la estabilidad mediante momentos.