## [Ley de Paris](/es/node/64484) Definición Una relación empírica en mecánica de fractura por fatiga que expresa la tasa estable (fase II) de crecimiento de grietas da/dN como una ley de potencia del rango del factor de intensidad de esfuerzos ΔK: da/dN = C (ΔK)^m, donde C y m son constantes específicas del material determinadas experimentalmente. Se aplica en un régimen intermedio entre un umbral ΔK_th (por debajo del cual el crecimiento es despreciable) y la fractura inestable rápida. ## Principio Principio Escalado ciclo a ciclo: en el régimen de mecánica de fractura lineal‑elástica para grietas largas bajo carga cíclica, la extensión incremental de la grieta por ciclo depende principalmente del rango del factor de intensidad de esfuerzos mediante una ley de potencia materialmente específica. ## Demostración Demostración Escenario ilustrativo (probeta CT bajo carga de amplitud constante): Situación — una probeta Compact Tension se somete a ciclos que producen ΔK. Reconocimiento — medir la longitud de grieta a tras N ciclos y calcular da/dN. Acción — trazar log(da/dN) frente a log(ΔK). Consecuencia — aparece una relación lineal cuya pendiente es m y la ordenada da C, lo que permite predecir el crecimiento y la vida residual integrando da/dN sobre ΔK(a). ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Aplicar la ley de Paris en regímenes de grietas muy cortas, cerca del umbral ΔK donde domina el cierre de grieta, en presencia de plasticidad significativa en la punta, bajo cargas de amplitud variable sin considerar efectos de retardación/aceleración, o en ambientes corrosivos sin corrección; el error es extrapolar la ley empírica de rango medio fuera de su dominio validado. ## Consecuencia Consecuencia Proporciona un marco práctico para predecir el crecimiento por fatiga de grietas y estimar la vida residual a partir de tamaños de grieta medidos y espectros de carga en el régimen aplicable; el mal uso puede producir estimaciones no conservadoras o reparaciones innecesarias si se ignoran umbrales, sobrecargas o efectos ambientales. ## Inversión Inversión El comportamiento de crecimiento de grietas se aparta de la forma de Paris cuando predominan efectos de grietas cortas, cierre de grieta, fractura asistida por el ambiente, plasticidad a gran escala o secuencias de carga complejas; en esos casos se requieren modelos modificados que incorporen cierre, enfoques tensión‑deformación o descripciones mecanicistas del daño. ## Límite Límite Claramente dentro — grietas largas en metales en el régimen de mecánica de fractura lineal‑elástica bajo ciclado de amplitud constante y sin ambiente agresivo. Caso límite — grietas de longitud intermedia donde cierre y plasticidad producen desviaciones; se necesita calibración experimental. Claramente fuera — fractura monótona, crecimiento de grietas dominado por fluencia o grietas subcríticas asistidas por el ambiente. ## Tensión semántica Tensión semántica Simplicidad empírica (Paris) ⇄ complejidad mecanicista (cierre, plasticidad, ambiente): la ley de Paris ofrece una compacta descripción en potencia de la etapa media, pero los mecanismos microestructurales y los efectos transitorios de secuencia de carga pueden dominar y exigir modelos más mecanicistas y dependientes de la secuencia. ## Síntesis Síntesis La ley de Paris convierte el comportamiento experimental de crecimiento de grietas en fatiga en una regla de potencia integrable para la predicción de vida — práctica y poderosa dentro de sus límites, pero debe calibrarse y protegerse con consideraciones de umbral, plasticidad y efectos ambientales para evitar extrapolaciones erróneas.