##  [Cantidad Económica de Pedido](/es/node/64944) 

 Definición

Una fórmula de inventario determinista que da la cantidad de pedido Q* que minimiza la suma en régimen estacionario del coste de pedido y del coste de mantenimiento por periodo para una demanda constante conocida D, coste fijo por pedido S y coste de mantenimiento unitario H, bajo supuestos de reabastecimiento instantáneo, horizonte infinito y sin roturas de stock.

 

 

 

 

 

 





## Principio

Principio

Cuando la demanda y el tiempo de entrega son deterministas, el coste total es S·D/Q (coste por pedidos) más H·Q/2 (coste de mantenimiento medio); minimizando esta función convexa se obtiene Q* = sqrt(2·D·S / H), equilibrando frecuencia de pedido y stock medio.

 

 

 

 

 





## Demostración

Demostración

Escenario ilustrativo → Situación: Un distribuidor tiene demanda anual D=10.000 unidades, coste de pedido S=50 $/pedido, coste de mantenimiento H=2 $/unidad·año. → Reconocimiento: Se cumplen las hipótesis de demanda constante y reabastecimiento instantáneo. → Acción: Calcular Q* = sqrt(2·10.000·50/2) = sqrt(500.000) ≈ 707 unidades. → Consecuencia: Pedir ~707 unidades por pedido minimiza los costes combinados bajo el modelo.

 

 

 

 

## Aplicación incorrecta

Aplicación incorrecta

Aplicar EOQ sin cambios cuando la demanda es estocástica, el lead time variable, el reabastecimiento no instantáneo, existen descuentos por cantidad o restricciones de capacidad; el error es tratar el intercambio determinista de EOQ como universalmente óptimo.

 

 

 

 

 





## Consecuencia

Consecuencia

Su uso correcto proporciona una política cerrada que minimiza el trade‑off modelado entre costes de pedido y de mantenimiento; su mal uso puede generar pedidos subóptimos, mayor coste total o fallos de servicio por omitir factores críticos.

 

 

 

 

## Inversión

Inversión

Si la demanda es estocástica, los plazos de entrega inciertos o el precio unitario varía con el tamaño del pedido, las políticas óptimas pasan a (s,S), modelos tipo newsvendor o a optimizaciones con descuentos; restricciones de capacidad o pedidos mínimos discretizan o desplazan el óptimo fuera de la forma EOQ.

 

 

 

 

 





## Límite

Límite

Claramente dentro: demanda determinista constante, coste fijo por pedido, coste de mantenimiento constante, reabastecimiento instantáneo, horizonte infinito, sin roturas. Caso límite: ruido pequeño en la demanda con ajustes por stock de seguridad — EOQ puede seguir siendo útil. Claramente fuera: demanda estocástica, políticas de revisión periódica, problemas multiartículo o descuentos por lotes sin adaptación.

 

 

 

 

 





## Tensión semántica

Tensión semántica

Tractabilidad analítica y solución en forma cerrada ↔ realismo de estructuras de demanda y coste (incertidumbre, variabilidad en plazos, descuentos, restricciones); EOQ sacrifica aplicabilidad por simplicidad.

 

 

 

 

 





## Síntesis

Síntesis

EOQ revela el intercambio esencial entre costes de pedido y de mantenimiento en un marco determinista; funciona como referencia práctica, pero debe adaptarse cuando la variabilidad, la tarificación o las restricciones afectan materialmente los costes o el servicio.