## [Teoría de Líneas de Rotura](/es/node/65462) Definición Un método de análisis de límite (cinemático) para losas de hormigón armado que predice la carga última (de colapso) y el mecanismo de colapso asociado al idealizar la losa como regiones rígidas separadas por líneas de rótula plásticas (líneas de rotura). El método supone comportamiento rígido‑plástico a flexión, energía elástica despreciable salvo en las líneas de rotura, ductilidad y capacidad al corte suficientes en la armadura, y determina la carga de colapso igualando el trabajo externo al trabajo plástico interno en las líneas de rotura. ## Principio Principio Para un mecanismo de líneas de rotura admisible supuesto, la carga última se obtiene igualando el trabajo externo de las cargas al trabajo plástico interno debido a las rotaciones a lo largo de las líneas de rotura; las soluciones cinemáticas proporcionan una cota superior de la carga de colapso real. ## Demostración Demostración Escenario ilustrativo → Los panel: una losa rectangular simplemente apoyada bajo carga uniforme: se supone una línea de rotura recta en la mitad que divide dos paneles rígidos; el trabajo plástico interno se calcula como Mp por la longitud de la línea de rotura por la rotación de la articulación, el trabajo externo a partir de la carga y el desplazamiento virtual; ajustando el campo de rotaciones hasta igualar los trabajos se obtiene la carga de colapso predicha para ese mecanismo. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Interpretar predicciones de líneas de rotura como comprobaciones de servicio o como patrones exactos de fisuración. Error: la teoría predice la carga y el mecanismo último, no deformaciones elásticas, aberturas de fisuras ni redistribución de cargas antes de la formación de rótulas plásticas; usarla para el diseño en servicio confunde su alcance de análisis límite. ## Consecuencia Consecuencia Bien aplicada, proporciona una estimación rápida de la capacidad última y del posible mecanismo de colapso útil para el proyecto al estado límite último y comprobaciones manuales; empleada sin verificar hipótesis (ductilidad, capacidad al cortante, ausencia de acción de membrana) la estimación puede no ser conservadora para modos excluidos por la idealización. ## Inversión Inversión Si la acción de membrana, esfuerzos in‑plane significativos, fallo por corte o fragilidad del material controlan el comportamiento, la hipótesis cinemática de líneas de rotura deja de ser válida y la carga y el mecanismo predichos no representan el comportamiento real; entonces se requieren análisis límite estático, modelos no lineales por elementos finitos o modelos acoplados membrana‑placa. ## Límite Límite Dentro: losas delgadas de hormigón armado en las que la flexión domina el comportamiento último y las armaduras pueden formar rótulas plásticas. Caso límite: losas con contención membrana moderada donde las líneas de rotura pueden formarse pero la acción de membrana modifica las cargas. Fuera: losas profundas, fallo por cortante o punzonamiento, placas dominadas por acción membrana, o situaciones que requieren comprobaciones de servicio o ancho de grieta. ## Tensión semántica Tensión semántica Simplicidad y comprensión (mecanismos calculables a mano) ↔ fidelidad al comportamiento complejo de la placa y la armadura (exige análisis no lineales detallados). ## Síntesis Síntesis La teoría de líneas de rotura prioriza una estimación concisa y centrada en el mecanismo de la capacidad última sobre la descripción elástica y local detallada; es más útil para identificar modos de colapso y verificar la capacidad última y debe complementarse con controles de ductilidad, cortante y efectos de membrana.