##  [Viscosité Cinématique](/fr/node/64346) 

 Définition

Rapport de la viscosité dynamique μ d’un fluide à sa masse volumique ρ, ν = μ/ρ, unités SI m2·s−1 ; il quantifie la diffusivité de la quantité de mouvement et la vitesse d’atténuation des gradients de vitesse sous l’hypothèse d’un comportement newtonien et du continu.

 

 

 

 

 

 





## Principe

Principe

Le transfert de quantité de mouvement par les contraintes visqueuses moléculaires obéit à une loi de diffusion dont la longueur caractéristique croit comme √(ν t) ; ν fixe donc l’échelle temporelle sur laquelle une perturbation de vitesse locale se lisse dans un fluide newtonien.

 

 

 

 

 





## Démonstration

Démonstration

Scénario illustratif → Une couche de cisaillement plane est initiée à t=0. Reconnaissance : le profil de vitesse suit une équation de diffusion avec ν comme diffusivité. Action : on mesure l’élargissement du profil en fonction du temps. Conséquence : l’épaisseur de la couche croît ∝√(ν t) ; une ν plus grande conduit à un lissage plus rapide du cisaillement.

 

 

 

 

## Mauvaise application

Mauvaise application

Confondre viscosité cinématique ν et viscosité dynamique μ (Pa·s) et employer ν là où l’on doit raisonner en termes de contrainte visqueuse ; l’erreur sémantique est de confondre diffusivité de quantité de mouvement (m2·s−1) et réponse de contrainte (Pa·s).

 

 

 

 

 





## Conséquence

Conséquence

Une utilisation correcte de ν donne les échelles temps/longueur pertinentes pour prédire les écoulements laminaires, calculer le nombre de Reynolds (Re = UL/ν) et estimer la dissipation des perturbations ; les confusions entraînent des erreurs d’échelle dans les débits, la stabilité et le mélange.

 

 

 

 

## Inversion

Inversion

Pour des fluides non-newtoniens (p.ex. rhéofluides) ou en écoulement raréfié (libre parcours moléculaire comparable à la taille du système), une ν scalaire ne caractérise plus le transport de quantité de mouvement ; le transport devient dépendant du taux de cisaillement, du temps ou de l’échelle.

 

 

 

 

 





## Limite

Limite

Clairement dans : fluides newtoniens monophasés en régime continuum, où μ et ρ sont locaux. Cas limite : gradients thermiques forts rendant ρ spatialement variant, donc ν(x) variable. Claire dehors : régimes moléculaires, plasmas ou fluides complexes sans relation contrainte–déformation exprimable par μ/ρ constant.

 

 

 

 

 





## Tension sémantique

Tension sémantique

ν est en tension conceptuelle avec la viscosité dynamique μ (réponse en contrainte) et avec la viscosité turbulente νt (diffusivité effective due aux fluctuations) ; le choix dépend du mécanisme de transport et de l’échelle considérée.

 

 

 

 

 





## Synthèse

Synthèse

La viscosité cinématique mesure la diffusivité de la quantité de mouvement (m2·s−1), et non « l’adhérence » perçue ; distinguer ν de μ et des viscosités effectives dépendant de l’échelle est indispensable pour établir des lois d’échelle temporelles et spatiales correctes.