## [Équation d'Antoine](/fr/node/64380) Définition Une relation empirique à trois paramètres qui exprime la pression de vapeur p d'un composé pur en fonction de la température T selon log10(p) = A − B/(C + T), où A, B et C sont des constantes ajustées sur des données expérimentales sur un intervalle de température limité. Il s'agit d'une formule d'interpolation compacte, non d'une loi thermodynamique fondamentale. ## Principe Principe Sur l'intervalle d'ajustement, l'équation d'Antoine relie température et pression de vapeur par trois coefficients ajustés ; ces coefficients résument le comportement de volatilité du composé sur cet intervalle et permettent d'interpoler les pressions de vapeur pour des calculs d'équilibre de phase à usages d'ingénierie. ## Démonstration Démonstration Scénario illustratif → On dispose de mesures expérimentales de pression de vapeur pour un solvant organique entre 10 °C et 90 °C. Reconnaissance → Les points montrent une dépendance exponentielle lisse en T. Action → Ajuster A, B, C par moindres carrés sur log10(p) dans l'intervalle mesuré. Conséquence → La relation d'Antoine ajustée fournit les pressions de vapeur interpolées (par ex. pour estimer le point d'ébullition à une pression donnée) avec de faibles résidus sur l'intervalle d'ajustement. ## Mauvaise application Mauvaise application Interprétation erronée → Extrapoler l'ajustement d'Antoine bien au‑delà des données (par ex. vers le point critique ou sous le point triple) en supposant une exactitude continue. Erreur sémantique → Prendre une formule empirique ajustée pour une loi thermodynamique globale. Interprétation correcte → Vérifier toujours l'intervalle d'ajustement et recourir à d'autres équations d'état ou corrélations adaptées hors de cet intervalle. ## Conséquence Conséquence Une utilisation appropriée fournit des valeurs de pression de vapeur peu coûteuses en calcul pour les calculs d'ingénierie ; une mauvaise utilisation (extrapolation hors de la zone de validité) peut entraîner d'importantes erreurs dans les estimations d'équilibre vapeur‑liquide et conduire à des décisions de conception erronées ou à des conditions d'exploitation dangereuses. ## Inversion Inversion Près de la région critique, en présence d'anomalies de transition de phase, ou lorsque l'on exige une très haute précision sur une large plage de températures, l'équation d'Antoine devient inadaptée ; il convient d'utiliser des corrélations étendues, des formes de type Wagner ou des équations d'état complètes qui rendent compte du comportement critique et non idéal. ## Limite Limite Clairement dans → Composant pur, pression de vapeur interpolée à l'intérieur de l'intervalle de température d'ajustement. Cas limite → Températures proches des limites d'ajustement où les résidus augmentent et l'incertitude croît. Clairement hors → Mélanges (où s'appliquent coefficients d'activité ou modifications de la loi de Raoult), températures proches du point critique ou sous le point triple. ## Tension sémantique Tension sémantique Simplicité empirique versus exhaustivité thermodynamique : Antoine est compact et facile à employer mais sacrifie la généralité et la rigueur physique comparé aux équations d'état ou corrélations multiparamétriques qui rendent compte du comportement critique et non idéal. ## Synthèse Synthèse Antoine est un outil pratique d'ingénierie pour l'interpolation de pression de vapeur quand il est utilisé dans sa plage calibrée ; son utilité dépend de la conscience explicite des limites d'ajustement et de la nécessité de recourir à des modèles plus complets quand le régime physique ou la précision requise excèdent la portée de la formule empirique.