## [Théorème de Norton](/fr/node/64601) Définition Un réseau électrique linéaire à deux bornes, composé de sources indépendantes et de résistances, est équivalent aux bornes à une source de courant unique en parallèle avec une unique résistance (équivalent de Norton). Le courant de Norton est le courant de court‑circuit aux bornes et la résistance de Norton est la résistance vue aux bornes lorsque les sources indépendantes sont désactivées. ## Principe Principe Tout réseau linéaire de sources et de résistances peut être réduit à une source de courant et une résistance en parallèle qui conservent le comportement tension‑courant aux bornes ; la paire Norton est le dual de la paire Thévenin et s'obtient par essais de court‑circuit / circuit ouvert ou par transformations de sources. ## Démonstration Démonstration Scénario illustratif → Un concepteur doit évaluer le courant qu'un réseau d'alimentation linéaire fournit à une charge très basse impédance. Reconnaissance → Le réseau contient uniquement des résistances linéaires et des sources indépendantes. Action → Remplacer le réseau par son équivalent de Norton : calculer le courant de Norton comme courant de court‑circuit aux bornes et la résistance de Norton comme la résistance vue en désactivant les sources indépendantes. Conséquence → Le calcul du courant de charge se fait par division en parallèle et le comportement I–V aux bornes coïncide avec celui du réseau d'origine pour toute charge passive. ## Mauvaise application Mauvaise application Traiter un élément non linéaire (par exemple une diode ou un transistor en régime actif) ou un réseau contenant des sources dépendantes sans utiliser la méthode appropriée comme admissible pour la réduction de Norton ; l'erreur semble plausible car le réseau ressemble à un circuit résistif, mais l'erreur sémantique est de supposer la linéarité ou une désactivation incorrecte des sources dépendantes, conduisant à un équivalent erroné. ## Conséquence Conséquence Appliqué correctement, l'équivalent de Norton simplifie l'analyse, facilite le calcul des courants et des court‑circuits et permet des substitutions modulaires. Mal appliqué à des réseaux non linéaires ou mal modélisés, il conduit à des prévisions de courant erronées et à des choix de conception ou de protection inadéquats. ## Inversion Inversion Si le réseau contient des éléments dépendant de la fréquence (réactances) ou si l'analyse se fait en régime sinusoïdal, la résistance scalaire de Norton et le courant doivent être remplacés par une impédance complexe et un courant phasoriel ; si des sources dépendantes sont présentes, la résistance de Norton doit être déterminée par injection d'une source d'essai plutôt que par simple désactivation. ## Limite Limite Clairement dans : réseau résistif linéaire en continu avec sources indépendantes et résistances vu entre deux bornes. Cas limite : réseau avec sources dépendantes linéaires (nécessite méthode par source d'essai pour R_N). Claire­ment hors : circuit dont le comportement dépend de lois I–V non linéaires, de paramètres variant dans le temps ou d'une rétroaction active non linéaire. ## Tension sémantique Tension sémantique Dualité Thévenin ↔ Norton : les deux modèles décrivent le même comportement terminal mais privilégient des formes différentes (source de tension en série vs source de courant en parallèle) ; le choix dépend de l'objectif d'analyse (prédire une tension vs un courant de court‑circuit) et influence la commodité du calcul. ## Synthèse Synthèse Le théorème de Norton fournit une réduction pratique qui préserve le comportement I–V aux bornes pour les réseaux linéaires ; son utilité dépend de la vérification de la linéarité et du traitement correct des sources dépendantes ou des éléments dépendant de la fréquence pour que le modèle réduit reste valide.