##  [Principe de Superposition](/fr/node/64602) 

 Définition

Dans un circuit électrique linéaire, la réponse totale (tension ou courant) en un point due à plusieurs sources indépendantes est la somme algébrique des réponses causées par chaque source indépendante agissant seule, les autres sources indépendantes étant désactivées (sources de tension court‑circuitées, sources de courant ouvertes). Cela ne s'applique qu'aux opérations linéaires sur les variables du circuit.

 

 

 

 

 

 





## Principe

Principe

La linéarité des opérateurs du circuit (loi d'Ohm, lois de Kirchhoff, relations constitutives linéaires des éléments) implique la séparabilité additive des contributions des sources indépendantes ; l'analyse peut donc se faire source par source puis être sommée.

 

 

 

 

 





## Démonstration

Démonstration

Scénario illustratif → Un ingénieur doit trouver la tension aux bornes d'une résistance dans un réseau alimenté par deux sources DC indépendantes. Reconnaissance → Tous les éléments se comportent linéairement et il n'y a pas d'éléments non linéaires. Action → Calculer la tension sur la résistance avec la source A active et la source B désactivée, puis avec B active et A désactivée, puis sommer. Conséquence → La somme coïncide avec la solution obtenue avec les deux sources actives, facilitant le calcul et la vérification.

 

 

 

 

## Mauvaise application

Mauvaise application

Appliquer la superposition pour additionner directement des puissances issues de sources individuelles ; c'est une erreur car la puissance est une fonction quadratique des tensions/courants et la superposition ne s'applique qu'aux grandeurs linéaires, pas aux quantités non linéaires dérivées.

 

 

 

 

 





## Conséquence

Conséquence

Bien utilisée, la superposition simplifie l'analyse de réseaux multi‑sources linéaires, réduit la complexité algébrique et permet des contrôles par décomposition. Mal utilisée (p. ex. pour les puissances ou des éléments non linéaires), elle conduit à des résultats erronés et à des erreurs de dimensionnement comme une dissipation sous‑estimée.

 

 

 

 

## Inversion

Inversion

Si des éléments sont non linéaires (diodes, transistors en régime non linéaire) ou si les sources sont corrélées de sorte que la désactivation modifie le point de fonctionnement d'éléments dépendants, la superposition ne tient pas ; en régime AC linéaire, la superposition s'applique aux phasors, pas aux combinaisons instantanées non linéaires.

 

 

 

 

 





## Limite

Limite

Clairement dans : réseau résistif linéaire avec sources indépendantes et éléments dépendants linéaires, évalué pour tensions/courants. Cas limite : circuits avec sources dépendantes linéaires où seules les sources indépendantes sont désactivées. Claire­ment hors : circuits contenant éléments non linéaires ou calcul direct de puissances, RMS de formes d'onde non sinusoïdales sans conversion appropriée.

 

 

 

 

 





## Tension sémantique

Tension sémantique

Simplicité ↔ Non‑linéarité : la superposition offre une simplicité algébrique dans les contextes linéaires mais peut masquer des interactions non linéaires (polarisation, saturation) déterminantes du comportement réel des composants ; il faut équilibrer commodité et fidélité du modèle.

 

 

 

 

 





## Synthèse

Synthèse

La superposition permet de décomposer la réponse d'un circuit linéaire en contributions sources‑par‑sources ; son utilité pratique exige de la restreindre aux observables linéaires et de tenir compte des effets de point de fonctionnement quand des éléments dépendants ou non linéaires interviennent.