##  [Équation d'État de Redlich–Kwong](/fr/node/65341) 

 Définition

Une équation d'état cubique pour substances pures qui modélise la pression comme la somme d'un terme répulsif (volume exclu) et d'un terme attractif dont l'amplitude dépend de la température (habituellement via une dépendance en 1/√T), destinée à représenter le comportement P–V–T avec une précision modérée pour des fluides non polaires ou faiblement polaires à conditions modérées.

 

 

 

 

 

 





## Principe

Principe

L'EQ sépare les contributions intermoléculaires en répulsion à courte portée (paramètre b) et attraction à plus longue portée (paramètre a avec dépendance explicite en température), produisant un polynôme cubique en volume molaire dont les racines donnent des facteurs de compressibilité et permettent des calculs approximatifs d'EQV et de densité.

 

 

 

 

 





## Démonstration

Démonstration

Scénario illustratif : pour un hydrocarbure pur à température et pression modérées, calculer les paramètres de l'EQ à partir des propriétés critiques, résoudre le cubique pour le volume molaire à P et T donnés, obtenir le facteur de compressibilité et comparer les racines liquide et vapeur pour estimer le comportement de phase ; séquence : propriétés critiques → paramètres RK → résoudre le cubique → Z et estimations de phase.

 

 

 

 

## Mauvaise application

Mauvaise application

Appliquer Redlich–Kwong à des calculs de phase liquide dense ou à des substances fortement polaires/associantes en s'attendant à des densités liquides précises. Le raisonnement plausible est qu'une EQ cubique modélise universellement P–V–T, mais l'erreur est d'ignorer les limites connues de RK : sous-estimation des densités liquides et mauvaise représentation du voisinage critique pour beaucoup de substances.

 

 

 

 

 





## Conséquence

Conséquence

RK fournit des estimations simples et peu coûteuses du facteur de compressibilité en phase gazeuse et des tendances grossières d'EQV, utiles pour le screening et la conception initiale ; s'y fier pour des conceptions détaillées en phase liquide ou pour des conditions proches du critique peut conduire à des erreurs significatives sur densités, frontières de phase et calculs thermiques/hydrauliques dérivés.

 

 

 

 

## Inversion

Inversion

Pour de meilleures densités liquides et une représentation améliorée du voisinage critique, il convient d'utiliser des EQ cubiques modifiées (Soave–Redlich–Kwong, Peng–Robinson) ou des EQ plus sophistiquées avec fonctions de température ajustables et règles de mélange ; pour les fluides fortement polaires ou associants, préférer des modèles d'activité ou des EQ avec termes d'association.

 

 

 

 

 





## Limite

Limite

Dans : fluides purs non polaires ou faiblement polaires à pressions/températures faibles à modérées et éloignées du point critique, où des estimations grossières de densité et d'EQV suffisent. Cas limite : conditions proches du critique ou pressions élevées où la précision de RK se dégrade. Hors : calculs de liquides denses, substances polaires/associantes, électrolytes et systèmes demandant des densités liquides précises.

 

 

 

 

 





## Tension sémantique

Tension sémantique

Simplicité ↔ Précision des EQ cubiques : Redlich–Kwong illustre une EQ cubique simple et peu coûteuse mais limitée en précision liquide et critique, créant une tension avec des EQ plus complexes ou des approches par coefficient d'activité plus précises mais plus coûteuses et paramétrées.

 

 

 

 

 





## Synthèse

Synthèse

Redlich–Kwong est une équation d'état cubique historiquement importante et simple : l'appliquer pour des estimations rapides et approximatives P–V–T et d'EQV de fluides non polaires, mais passer à des formes améliorées ou à d'autres modèles lorsque les densités liquides, le comportement critique ou des interactions spécifiques sont déterminants.