## [Théorie Contrainte‑Dilatance de Rowe](/fr/node/65440) Définition Relation constitutive pour sols granulaires qui relie la contrainte de cisaillement mobilisée (ou le rapport contrainte de cisaillement) au taux de variation volumique (dilatance) pendant le cisaillement ; elle affirme que la résistance au cisaillement mobilisée dans un état donné dépend à la fois de la friction inter‑granulaire et de la tendance instantanée du squelette à dilater ou contracter. Utilisée dans les cadres de plasticité et d’état critique pour expliquer la résistance maximale et l’affaiblissement en post‑pic des matériaux granulaires denses. Hypothèses : matériau particulaire granulé où le changement de volume est couplé mécaniquement au cisaillement (pas un continuum visqueux), incréments de déformation suffisamment petits pour définir des relations incrémentales. ## Principe Principe La résistance au cisaillement mobilisée n’est pas uniquement une fonction de la friction inter‑granulaire : la dilatance (le rapport entre incrément de déformation volumique et incrément de déformation de cisaillement) modifie le rapport de contraintes requis pour poursuivre le cisaillement ; une dilatance positive augmente la résistance instantanée au‑delà de la valeur d’état critique, la contraction la diminue. ## Démonstration Démonstration Scénario illustratif : dans un essai triaxial drainé sur un sable dense, l’éprouvette montre initialement une densification, puis pendant le cisaillement une dilatance volumique positive concomitante d’un pic de contrainte de cisaillement ; selon la relation de Rowe, la contrainte de pic observée dépasse la contrainte d’état critique parce que la dilatance augmente le rapport de contraintes mobilisé. ## Mauvaise application Mauvaise application Appliquer la relation contrainte‑dilatance de Rowe à des argiles cohésives où le comportement est gouverné par le collage interparticulaire, des effets visqueux ou la migration de fluide poreux, méconnaît le domaine d’application ; l’erreur est d’étendre un lien constitutif propre aux granulaires à des matériaux où la dilatance n’est pas le mécanisme directeur. ## Conséquence Conséquence La relation de Rowe explique pourquoi les sols granulaires denses peuvent atteindre des résistances de pointe supérieures à leur friction d’état critique et pourquoi un affaiblissement post‑pic survient lorsque la dilatance tend vers zéro ; ce diagnostic oriente l’interprétation des essais et le choix de lois constitutives en calcul numérique. ## Inversion Inversion À l’état critique (grands écarts en régime permanent) la dilatance tend vers zéro et le rapport de contraintes converge vers une valeur critique unique indépendante de la densité initiale ; inversement, aux très petites déformations ou lorsque l’écrasement des grains, la cimentation, des effets visqueux ou une anisotropie marquée du tissu dominent, la relation incrémentale de Rowe peut ne pas s’appliquer. ## Limite Limite Clairement dans : cisaillement drainé de sols granulaires denses, sans ou avec faible cohésion, où le changement volumique pendant le cisaillement est mesurable et commande la résistance. Cas limite : sables limoneux légèrement plastiques où dilatance et compressibilité plastique coexistent — Rowe donne une indication partielle. Hors : argiles visqueuses, sols cimentés ou suspensiones où le changement de volume est contrôlé par migration de fluide interstitiel ou liaisons chimiques plutôt que par réarrangement granulaire. ## Tension sémantique Tension sémantique La relation met en lumière la tension entre résistance au cisaillement et changement volumique : les mesures visant à augmenter la résistance par densification accroissent la dilatance et modifient la trajectoire des contraintes ; il faut concilier l’exploitation de la résistance de pic et le risque d’instabilité post‑pic. ## Synthèse Synthèse La relation contrainte‑dilatance de Rowe reconceptualise la résistance au cisaillement comme produit conjugué de friction et de cinématique : la force résistante résulte à la fois de la résistance interparticulaire et de la tendance instantanée du tissu à dilater ou contracter, expliquant le comportement de pic et orientant le choix des modèles constitutifs pour les granulaires.