##  [Critère de Tresca](/fr/node/65830) 

 Définition

Un critère d’écoulement pour matériaux ductiles affirmant que le début de l’écoulement plastique survient lorsque la contrainte de cisaillement maximale dans le matériau atteint la valeur de cisaillement observée à la rupture plastique en essai de traction uniaxial ; de façon équivalente, l’écoulement apparaît quand la plus grande différence entre contraintes principales atteint une valeur critique dérivée de la limite élastique en traction.

 

 

 

 

 

 





## Principe

Principe

L’écoulement est gouverné par la composante de cisaillement maximale de l’état de contrainte : la matière cède quand le cisaillement extrême (la moitié de la différence entre deux contraintes principales) égale le cisaillement correspondant à la limite en traction uniaxiale ; le critère définit une surface d’écoulement en forme de prisme hexagonal dans l’espace des contraintes principales qui met l’accent sur l’amplitude du cisaillement.

 

 

 

 

 





## Démonstration

Démonstration

Scénario illustratif → Pour un matériau de limite en traction σy connue, évaluer σ1, σ2, σ3 pour une sollicitation donnée ; calculer les trois différences par paires |σi−σj| ; si la plus grande de ces différences atteint ou dépasse σy (c.-à-d. cisaillement max ≥σy/2), Tresca prédit le début de l’écoulement plastique.

 

 

 

 

## Mauvaise application

Mauvaise application

Employer Tresca sans discernement comme prédicteur le plus juste pour tous les métaux ou pour des matériaux anisotropes ; plausible car simple et conservateur, mais il néglige la considération de l’énergie de distorsion et peut mal estimer l’écoulement pour des matériaux obéissant à un autre invariant expérimental (p. ex. von Mises) ou pour des alliages à résistance directionnelle.

 

 

 

 

 





## Conséquence

Conséquence

L’application de Tresca donne une estimation conservatrice axée sur le cisaillement de l’apparition de la plasticité, simple à mettre en œuvre et utile en conception préliminaire ; toutefois elle peut surcontraindre les conceptions (prédire l’écoulement trop tôt) ou être inexacte pour certains chemins de contrainte complexes si le matériau s’écarte des hypothèses de Tresca.

 

 

 

 

## Inversion

Inversion

Quand l’écoulement est régi par l’énergie de distorsion plutôt que par le cisaillement maximal (cas fréquent pour de nombreux métaux ductiles), le critère de von Mises ou des modèles plus avancés prédisent souvent l’écoulement plus fidèlement ; pour des matériaux anisotropes, des critères anisotropes (p. ex. Hill) sont requis.

 

 

 

 

 





## Limite

Limite

Clairement dans : métaux ductiles isotropes soumis à des sollicitations proportionnelles où le cisaillement contrôle l’amorce plastique. Cas limite : chargements multiaxiaux non proportionnels où la dépendance au chemin change l’amorce. Hors : matériaux fragiles dominés par la rupture en traction ou alliages fortement anisotropes sans comportement de cisaillement isotrope.

 

 

 

 

 





## Tension sémantique

Tension sémantique

Simplicité/conservatisme versus fidélité expérimentale : Tresca offre une règle simple et conservatrice centrée sur le cisaillement utile pour calculs manuels, tandis que les critères basés sur l’énergie (von Mises) fournissent des surfaces plus lisses et souvent plus conformes aux données expérimentales.

 

 

 

 

 





## Synthèse

Synthèse

Tresca identifie le cisaillement maximal comme déclencheur d’écoulement, fournissant une surface simple et prudente utile pour analyses manuelles et conception prudente, mais son accent exclusif sur le cisaillement peut diverger de matériaux dont l’écoulement suit des invariants énergétiques ou présente une anisotropie directionnelle.