Ein Fließkriterium für duktil‑isotrope Metalle, das besagt, dass plastisches Fließen beginnt, wenn die von‑Mises‑äquivalente Spannung (σ_vm), berechnet aus dem deviatorischen Anteil des Spannungstensors und proportional zur Quadratwurzel des zweiten Invariants J2, den werkstoffspezifischen Fließwert der Zugprobe erreicht. Hydrostatischer Druck beeinflusst σ_vm nicht.

Prinzip

Kontrolle durch Verzerrungsenergie: Das Fließen wird durch das Maß der deviatorischen (formändernden) Spannung gesteuert — erreicht die Verzerrungsenergie den kritischen Wert, der dem Fließzustand in Einaxialzug entspricht, setzt plastisches Fließen unabhängig vom hydrostatischen Anteil ein.

Demonstration

Illustratives Szenario (axialer Zug + Torsion): Situation — eine zylindrische Welle wird von axialer Spannung σa und Torsion mit Schubspannungen τ belastet. Erkennung — Berechnung σ_vm = sqrt(σa^2 + 3τ^2) (in Principal‑Stress‑Form). Handlung — Vergleich von σ_vm mit der Zugfließgrenze σy. Folge — ist σ_vm ≥ σy, beginnt das Material zu fließen; dies prognostiziert früheres Fließen unter Kombination von Schub und Zug als ein Kriterium rein nach größter Hauptspannung.

Fehlanwendung

Anwendung von von Mises auf druckempfindliche, anisotrope, spröde oder poröse Materialien (z. B. Böden, Beton, manche Verbundstoffe) oder bei hohen Dehnraten/Temperaturen ohne Kalibrierung; der Fehler besteht darin, ein Verzerrungsenergie‑Kriterium universell anzuwenden, wo volumetrische Spannungen oder Mikrostruktur das Fließen dominieren.

Konsequenz

Stellt eine skalare Größe zur Beurteilung mehrachsiger Fließzustände bereit und ist die Grundlage für J2‑Plastizitätsmodelle in Konstruktion und FE‑Simulationen für duktille Metalle; fehlerhafte Anwendung auf ungeeignete Werkstoffe führt zu unsicheren oder übermäßig konservativen Auslegungen.

Umkehrung

Alternative Kriterien (z. B. Drucker–Prager, Mohr–Coulomb, Hills anisotropes Kriterium) gelten, wenn Fließen von hydrostatischem Druck, Anisotropie oder Kohäsion abhängt; auch Temperatur, Dehnraten oder Schädigung können von‑Mises ohne Anpassung unbrauchbar machen.

Abgrenzung

Eindeutig innerhalb — quasistatisches Laden homogener, isotroper duktiler Metalle, wo Plastizität durch schubgetriebene Mechanismen gesteuert wird. Grenzfall — Metalle mit starker Dehnratensensitivität oder initialer Anisotropie, die eine Anpassung des äquivalenten Spannungsmaßes erfordern. Eindeutig außerhalb — spröde Keramiken, granulare Böden oder stark druckabhängige Geomaterialien.

Semantische Spannung

Verzerrungsenergie (von Mises) ⇄ Maximum‑Hauptspannungs‑ oder druckabhängige Kriterien: Bei duktilen Metallen beschreibt die Verzerrungsenergie das schubgetriebene Fließen, während spröde oder druckabhängige Werkstoffe Kriterien benötigen, die den hydrostatischen Anteil oder die Hauptspannung betonen.

Synthese

Von‑Mises reduziert einen mehrachsigen Spannungszustand zu einem Skalar, der Formänderung repräsentiert, und liefert damit ein praktisches Fließmaß für duktille Metalle — seine Gültigkeit ist jedoch material‑ und regimespezifisch, so dass bei volumetrischen Effekten oder Anisotropie andere Fließflächen erforderlich sind.