Propriété d'un matériau qui quantifie sa capacité à conduire un courant électrique ; généralement notée σ (sigma) et définie, dans le régime linéaire continu, par la relation constitutive J = σ E (ou J = σ·E pour σ tensoriel), unité SI siemens par mètre (S·m−1). C'est l'inverse de la résistivité ρ lorsqu'elle est scalaire.

Principe

Dans un milieu homogène isotrope la conductivité relie le champ électrique appliqué à la densité de courant résultante ; elle dépend du type et de la concentration des porteurs, des mécanismes de diffusion et de la température. Pour des milieux dépendants de la fréquence la conductivité devient complexe et peut varier avec la fréquence et les échelles temporelles de réponse des porteurs.

Démonstration

Scénario Illustratif — Situation : Une tranche de silicium dopée à température fixée est mesurée par sonde à quatre points pour déterminer la résistance de feuille et, avec la géométrie, en déduire σ. Reconnaissance : Courant et tension mesurés, avec espacement des sondes et épaisseur connues, fournissent la conductivité via J = σ E et corrections géométriques. Action : Augmenter le dopage ou la température (pour les semiconducteurs) pour élever σ en vue d'une application d'interconnexion. Conséquence : Une conductivité plus élevée réduit les pertes résistives et les constantes temps RC mais peut augmenter la fuite et modifier le blindage électrique.

Mauvaise application

Assimiler mobilité élevée des porteurs à conductivité élevée sans tenir compte de la concentration en porteurs. Pourquoi plausible : la mobilité apparaît dans les formules microscopiques. Erreur sémantique : σ = nqμ (pour un type de porteur), ainsi une faible concentration n peut donner un σ faible malgré une μ élevée ; de plus la conductivité complexe en AC et la réponse diélectrique peuvent invalider l'intuition DC.

Conséquence

La conductivité détermine les pertes résistives, la profondeur de peau, l'atténuation dans les conducteurs et électrodes, et influence le comportement électrochimique dans les matériaux ioniques ; c'est un paramètre de conception clé pour interconnexions, antennes, électrodes et la gestion thermique.

Inversion

Pour des cristaux anisotropes ou des matériaux stratifiés la conductivité doit être traitée comme un tenseur aux composantes directionnelles ; à haute fréquence ou dans les plasmas la conductivité devient dépendante de la fréquence et complexe, de sorte que le simple scalaire réel σ n'est plus suffisant. Dans les électrolytes la conductivité provient du transport ionique avec des dépendances en température et concentration différentes de celles des conducteurs électroniques.

Limite

Clairement dans : un conducteur métallique homogène et isotrope où σ est un scalaire bien défini et J = σ E vaut localement. Cas limite : matériau polycristallin avec diffusion importante aux joints de grains où σ effectif dépend de la microstructure et de la méthode de mesure. Clairement hors : isolant idéal avec σ négligeable de sorte que le courant de conduction est pratiquement nul (même si des courants de fuite et de déplacement peuvent exister).

Tension sémantique

Une conductivité électrique élevée est souvent en tension avec d'autres exigences fonctionnelles comme la transparence optique, la résistance à la corrosion, la flexibilité mécanique, le coût ou la stabilité chimique ; le choix du matériau implique des compromis.

Synthèse

La conductivité est le lien opérationnel entre champ et courant mais doit être interprétée en tenant compte de l'identité des porteurs, de leur concentration, de la température et de la dépendance en fréquence ; seule elle ne prédit pas le comportement d'un dispositif sans géométrie, dimensionnalité et conditions aux limites.