Relation constitutive pour sols granulaires qui relie la contrainte de cisaillement mobilisée (ou le rapport contrainte de cisaillement) au taux de variation volumique (dilatance) pendant le cisaillement ; elle affirme que la résistance au cisaillement mobilisée dans un état donné dépend à la fois de la friction inter‑granulaire et de la tendance instantanée du squelette à dilater ou contracter. Utilisée dans les cadres de plasticité et d’état critique pour expliquer la résistance maximale et l’affaiblissement en post‑pic des matériaux granulaires denses. Hypothèses : matériau particulaire granulé où le changement de volume est couplé mécaniquement au cisaillement (pas un continuum visqueux), incréments de déformation suffisamment petits pour définir des relations incrémentales.

Principe

La résistance au cisaillement mobilisée n’est pas uniquement une fonction de la friction inter‑granulaire : la dilatance (le rapport entre incrément de déformation volumique et incrément de déformation de cisaillement) modifie le rapport de contraintes requis pour poursuivre le cisaillement ; une dilatance positive augmente la résistance instantanée au‑delà de la valeur d’état critique, la contraction la diminue.

Démonstration

Scénario illustratif : dans un essai triaxial drainé sur un sable dense, l’éprouvette montre initialement une densification, puis pendant le cisaillement une dilatance volumique positive concomitante d’un pic de contrainte de cisaillement ; selon la relation de Rowe, la contrainte de pic observée dépasse la contrainte d’état critique parce que la dilatance augmente le rapport de contraintes mobilisé.

Mauvaise application

Appliquer la relation contrainte‑dilatance de Rowe à des argiles cohésives où le comportement est gouverné par le collage interparticulaire, des effets visqueux ou la migration de fluide poreux, méconnaît le domaine d’application ; l’erreur est d’étendre un lien constitutif propre aux granulaires à des matériaux où la dilatance n’est pas le mécanisme directeur.

Conséquence

La relation de Rowe explique pourquoi les sols granulaires denses peuvent atteindre des résistances de pointe supérieures à leur friction d’état critique et pourquoi un affaiblissement post‑pic survient lorsque la dilatance tend vers zéro ; ce diagnostic oriente l’interprétation des essais et le choix de lois constitutives en calcul numérique.

Inversion

À l’état critique (grands écarts en régime permanent) la dilatance tend vers zéro et le rapport de contraintes converge vers une valeur critique unique indépendante de la densité initiale ; inversement, aux très petites déformations ou lorsque l’écrasement des grains, la cimentation, des effets visqueux ou une anisotropie marquée du tissu dominent, la relation incrémentale de Rowe peut ne pas s’appliquer.

Limite

Clairement dans : cisaillement drainé de sols granulaires denses, sans ou avec faible cohésion, où le changement volumique pendant le cisaillement est mesurable et commande la résistance. Cas limite : sables limoneux légèrement plastiques où dilatance et compressibilité plastique coexistent — Rowe donne une indication partielle. Hors : argiles visqueuses, sols cimentés ou suspensiones où le changement de volume est contrôlé par migration de fluide interstitiel ou liaisons chimiques plutôt que par réarrangement granulaire.

Tension sémantique

La relation met en lumière la tension entre résistance au cisaillement et changement volumique : les mesures visant à augmenter la résistance par densification accroissent la dilatance et modifient la trajectoire des contraintes ; il faut concilier l’exploitation de la résistance de pic et le risque d’instabilité post‑pic.

Synthèse

La relation contrainte‑dilatance de Rowe reconceptualise la résistance au cisaillement comme produit conjugué de friction et de cinématique : la force résistante résulte à la fois de la résistance interparticulaire et de la tendance instantanée du tissu à dilater ou contracter, expliquant le comportement de pic et orientant le choix des modèles constitutifs pour les granulaires.