Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo experimenta una fuerza de empuje vertical ascendente cuyo módulo es igual al peso del volumen de fluido desplazado por la parte sumergida; la resultante del empuje pasa por el centro de empuje (centroide del volumen desplazado).

Principio

El empuje es el resultado neto del gradiente de presión hidrostática producido por la gravedad: la fuerza ascensional sobre un volumen desplazado equivale a ρ_fluido · g · V_desplazado, por lo que la flotación o el hundimiento dependen de comparar esa fuerza con el peso del cuerpo.

Demostración

Escenario ilustrativo — Situación: un bloque rectangular de volumen conocido se introduce en agua en reposo y desplaza un volumen V. Reconocimiento: determinar V y la densidad ρ. Acción: calcular el empuje F_e = ρ·g·V. Consecuencia: si F_e > peso el bloque sube hasta el equilibrio; si F_e < peso se hunde; si F_e = peso flota en equilibrio neutro. Esto demuestra la igualdad entre el empuje y el peso del fluido desplazado.

Aplicación incorrecta

Usar el principio asumiendo que el volumen desplazado coincide siempre con el volumen geométrico del cuerpo, o aplicarlo sin modificar en condiciones no hidrostáticas (recipiente acelerado, flujo no estacionario, efectos capilares relevantes). El error semántico es confundir las condiciones hidroestáticas requeridas con cualquier situación fluida.

Consecuencia

La aplicación correcta proporciona criterios cuantitativos de flotación y una técnica directa para determinar densidades promedio; la aplicación incorrecta conduce a cálculos de cargas y predicciones de flotabilidad erróneas cuando se ignoran efectos dinámicos, compresibilidad o tensión superficial.

Inversión

En marcos no inerciales (acelerados o giratorios) o para cuerpos de tamaño comparable a la longitud capilar, la igualdad clásica debe ajustarse: la gravedad efectiva reemplaza a g, y la tensión superficial o la compresibilidad alteran el campo de presiones.

Límite

Claramente dentro: cuerpo rígido o deformable en un fluido incompresible en reposo con tensión superficial despreciable, de modo que rijan las condiciones hydrostáticas. Caso límite: cuerpo parcialmente sumergido donde la forma de la superficie libre y la capilaridad afectan el volumen desplazado. Claramente fuera: medios granulares que no sostienen un campo de presión hidrostático continuo.

Tensión semántica

Centro de empuje frente a centro de gravedad: el principio determina la magnitud vertical resultante pero no la estabilidad rotacional, que depende de la ubicación relativa de ambos centros.

Síntesis

El empuje de Arquímedes es la consecuencia integrada de presiones hidrostáticas; para diseñar o evaluar flotación hay que calcular el volumen de fluido efectivamente desplazado y, de forma separada, estudiar la estabilidad mediante momentos.