Un corps immergé totalement ou partiellement dans un fluide au repos subit une poussée verticale ascendante dont l'intensité est égale au poids du volume de fluide déplacé par la partie immergée ; la résultante de la poussée passe par le centre de poussée (centroïde du volume déplacé).

Principe

La poussée résulte du gradient de pression hydrostatique créé par la pesanteur : la force ascendante sur un volume immergé vaut ρ_fluide · g · V_déplacé, de sorte que la flottabilité dépend de la comparaison entre cette poussée et le poids du corps.

Démonstration

Scénario illustratif — Situation : un bloc rectangulaire de volume connu est immergé dans une cuve d'eau calme et déplace un volume V. Reconnaissance : déterminer V et la masse volumique ρ. Action : calculer la poussée F_p = ρ·g·V. Conséquence : si F_p > poids le bloc remonte jusqu'à l'équilibre ; si F_p < poids il coule ; si F_p = poids il flotte en équilibre neutre. Cela montre l'égalité entre poussée et poids du fluide déplacé.

Mauvaise application

Appliquer le principe en supposant que le volume déplacé est toujours égal au volume géométrique sans tenir compte de la forme de la surface libre, ou l'utiliser tel quel en conditions non hydrostatiques (récipient accéléré, écoulement instationnaire) : l'erreur sémantique est de confondre le volume géométrique avec le volume effectivement déplacé par le fluide.

Conséquence

Une application correcte permet d'établir des critères de flottabilité et de mesurer la masse volumique d'un corps ou d'un fluide par équilibre ; une application incorrecte conduit à des estimations de charge et de stabilité erronées ou à des mesures de densité fausses si on omet les effets dynamiques, compressibles ou capillaires.

Inversion

Si le fluide est dans un référentiel non inertiel (accéléré ou en rotation) ou si la taille du corps se rapproche de la longueur capillaire, la relation simple doit être corrigée : l'accélération effective remplace g, et la tension superficielle ou la compressibilité modifient le champ de pression.

Limite

Clairement dans : corps rigide ou déformable immergé dans un fluide incompressible au repos, avec tension superficielle négligeable. Cas limite : corps partiellement immergé dont la surface libre est significativement modifiée par la capillarité. Claire­ment hors : milieux granulaires qui ne présentent pas un champ de pression hydrostatique continu et ne se comportent pas comme un fluide au sens hydrostatique.

Tension sémantique

Poussée vs stabilité : la valeur de la poussée suffit pour savoir si un objet flotte, mais pas pour garantir la stabilité angulaire ; la conception exige de concilier la résultante verticale et le moment résultant autour des centres.

Synthèse

La poussée d'Archimède est l'intégrale des pressions hydrostatiques sur une surface immergée : comprendre la flottabilité exige de calculer le volume de fluide effectivement déplacé et d'analyser séparément la stabilité par rapport aux moments.