Constante lineal‑elástica G (módulo de rigidez) definida como la razón entre tensión de corte y deformación de corte de ingeniería en el régimen elástico del material (τ = G·γ); unidades: pascal (Pa).

Principio

En el régimen elástico lineal de corte, tensión de corte y deformación de corte son proporcionales; G cuantifica la resistencia a la distorsión de forma (cambio de ángulo) bajo cargas tangenciales y, junto con el coeficiente de Poisson, se relaciona con E para materiales isotrópicos mediante E = 2G(1+ν).

Demostración

Escenario ilustrativo — ensayo de torsión en un eje circular: medir par y ángulo de giro por unidad de longitud; convertir par en tensión de corte y giro en deformación de corte; la pendiente inicial de la curva tensión de corte versus deformación da G; usar G para predecir la torsión elástica bajo un par de servicio.

Aplicación incorrecta

Aplicar la relación isotrópica E = 2G(1+ν) sin verificar isotropía o usar G medido a pequeñas deformaciones para predecir comportamiento de corte en regímenes plásticos, dependientes de la velocidad o anisótropos; confundir módulo de corte (rigidez) con resistencia al corte (esfuerzo de rotura).

Consecuencia

El uso correcto de G permite predecir deformaciones elásticas por corte, rigidez torsional y frecuencias naturales que involucren deformación por corte; su uso indebido conduce a estimaciones erróneas de deformación, resonancia o a diseños inadecuados para solicitaciones por corte.

Inversión

Para materiales anisótropos (láminas, monocristales) el escalar G se sustituye por módulos de corte direccionales o una matriz de conformidad; en materiales con fluencia por corte o bandas de corte, G lineal‑elástico tiene aplicabilidad limitada y se requieren descripciones constitutivas no lineales.

Límite

Claramente dentro: sólidos homogéneos isotrópicos o efectivamente isotrópicos sometidos a pequeñas deformaciones elásticas por corte. Caso límite: laminados ortótropos donde el módulo de corte en plano difiere del fuera de plano. Claramente fuera: flujo plástico en corte, grandes rotaciones donde la definición de deformación de ingeniería difiere de la verdadera, o estados de tensiones multiaxiales acoplados que requieren representación constitutiva completa.

Tensión semántica

Rigidez por corte (G) frente a rigidez volumétrica (módulo volumétrico K) y frente a módulo de Young (E): el diseño debe equilibrar la resistencia al cambio de forma con la resistencia al cambio de volumen y a la deformación axial, especialmente en cargas dinámicas o multiaxiales.

Síntesis

El módulo de corte controla la distorsión elástica de la forma bajo cargas tangenciales; complementa al módulo de Young al gobernar el cambio angular y la respuesta torsional en lugar de la elongación axial, por lo que ambos parámetros son necesarios en análisis estructurales y modales.