Un problema de optimización en régimen estacionario que calcula consignas de generadores y variables de red que minimizan un objetivo especificado (p. ej., coste de generación, pérdidas) sujeto a las ecuaciones de flujo de potencia AC no lineales y a restricciones operativas (límites de tensión, flujos en ramas, cotas de generadores, restricciones de seguridad).

Principio

Al combinar la física de la red (ecuaciones de flujo) con límites operativos y un objetivo explícito, el OPF selecciona un punto de operación admisible que optimiza el criterio elegido manteniendo la factibilidad; así resuelve los compromisos entre economía, límites técnicos y fiabilidad dentro de la formulación de optimización.

Demostración

Escenario ilustrativo: Situación — una red de tres barras con dos generadores y una carga. Reconocimiento — formular las ecuaciones de equilibrio AC, los límites de generación y las restricciones de línea; elegir objetivo = coste de combustible. Acción — resolver el OPF para obtener tensiones y despachos que minimizan el coste respetando las restricciones. Consecuencia — el despacho difiere del reparto económico no restringido porque pérdidas y límites de línea estrechan el conjunto factible; el OPF entrega el punto de operación factible con coste mínimo.

Aplicación incorrecta

Usar un OPF linealizado DC o un reparto económico sin restricciones como si garantizara factibilidad AC en condiciones de grandes variaciones de tensión o congestión; el error es asumir que las aproximaciones DC/lineales siguen siendo válidas en redes congestionadas, con bajos niveles de tensión o alta resistividad.

Consecuencia

Un OPF correctamente formulado produce consignas que equilibran coste, pérdidas y cumplimiento de restricciones e informa la formación de mercados y la evaluación de seguridad; una mala modelización (objetivo equivocado, restricciones ausentes, linealización fuera de validez) puede generar consignas inexequibles, violaciones de seguridad o despachos económicamente subóptimos.

Inversión

Cuando las dinámicas rápidas, la variabilidad estocástica de renovables o los márgenes de seguridad son determinantes, el OPF estático debe completarse con OPF con restricciones de seguridad, OPF estocástico, unit commitment o controles correctivos en tiempo real; en esos contextos el OPF estacionario por sí solo no basta.

Límite

Claramente dentro: planificación día‑a‑día para una red de transporte donde las condiciones AC estacionarias y los límites operativos son primordiales. Caso límite: redes de distribución con alta penetración de ER donde los desequilibrios de fase y la modelización detallada complican las formulaciones OPF estándar. Claramente fuera: análisis de estabilidad transitoria o dinámica electromagnética que requieren simulación dependiente del tiempo en lugar de un OPF estacionario.

Tensión semántica

Economía ↔ Seguridad: la tensión entre minimizar coste operativo y mantener márgenes técnicos y de fiabilidad suficientes; las formulaciones OPF deben explicitar el equilibrio entre estos objetivos en conflicto.

Síntesis

El OPF convierte la física de la red en una optimización que formaliza compensaciones entre coste, restricciones técnicas y fiabilidad; su utilidad y corrección dependen críticamente de elegir la fidelidad del modelo, el objetivo y el conjunto de restricciones adecuados al horizonte operativo.