Un problème d'optimisation à l'état stationnaire qui détermine les consignes des générateurs et les variables du réseau minimisant un objectif donné (p. ex. coût de production, pertes) sous les équations non linéaires du flux de puissance AC et les contraintes opérationnelles (limites de tension, flux de branche, bornes des générateurs, contraintes de sécurité).

Principe

En combinant la physique du réseau (équations de flux de puissance) avec des limites opérationnelles et un objectif explicite, l'OPF choisit un point de fonctionnement admissible qui optimise le critère choisi tout en assurant la faisabilité ; il résout localement les arbitrages entre économie, limites techniques et fiabilité.

Démonstration

Scénario illustratif : Situation — un réseau à trois nœuds avec deux générateurs et une charge. Reconnaissance — formuler les contraintes d'égalité du flux AC, les bornes de sortie des générateurs et les limites de ligne ; choisir objectif = coût de combustible. Action — résoudre l'OPF pour obtenir les tensions et dispatch minimisant le coût tout en respectant les contraintes. Conséquence — le dispatch diffère de l'allocation économique non contrainte car pertes et limites de ligne modifient l'ensemble faisable ; l'OPF fournit le point de fonctionnement réalisable et coût-minimal.

Mauvaise application

Utiliser un OPF linéarisé DC ou un dispatch économique sans contraintes en supposant qu'il garantit la faisabilité AC dans des conditions de fortes variations de tension ou de congestion ; l'erreur est de considérer ces approximations valides pour des réseaux fortement résistifs ou congestionnés.

Conséquence

Un OPF correctement formulé fournit des consignes opérationnelles qui équilibrent coût, pertes et respect des contraintes et éclaire la formation des marchés et les évaluations de sécurité ; une modélisation incorrecte (objectif erroné, contraintes absentes, linéarisation hors de sa zone de validité) peut produire des consignes non réalisables, des violations de sécurité ou un dispatch économiquement sous-optimal.

Inversion

Lorsque la dynamique rapide, la variabilité stochastique des renouvelables ou les marges de sécurité dominent, l'OPF stationnaire doit être complété par un OPF contraint en sécurité, un OPF stochastique, l'engagement unitaire ou des contrôles correctifs en temps réel ; dans ces cas l'OPF stationnaire seul est insuffisant.

Limite

Clairement dans le domaine : planification jour‑à‑l'avance pour un réseau de transport où les conditions AC stationnaires et les limites opérationnelles sont prioritaires. Cas limite : réseaux de distribution avec forte pénétration d'ER où les déséquilibres de phases et la modélisation de distribution compliquent les formulations OPF standard. Clairement hors : analyse de stabilité transitoire ou dynamique électromagnétique qui exigent des simulations dépendantes du temps plutôt qu'un OPF stationnaire.

Tension sémantique

Économie ↔ Sécurité : l'arbitrage d'optimisation entre minimiser le coût opérationnel et maintenir des marges techniques et de fiabilité suffisantes ; les formulations OPF doivent expliciter cet équilibre entre objectifs concurrents.

Synthèse

L'OPF met en équation la physique du réseau pour résoudre les compromis entre coûts, contraintes techniques et fiabilité ; son utilité et sa validité reposent sur le choix adéquat de la fidélité du modèle, de l'objectif et des contraintes pour l'horizon opérationnel visé.