Relación analítica que estima el alcance de crucero R de una aeronave a reacción en crucero estable: R = (V/c)·(L/D)·ln(Wi/Wf), donde V es la velocidad de crucero, c el consumo específico propulsivo (flujo de masa de combustible por unidad de empuje o potencia según la formulación), L/D la relación sustentación‑resistencia y Wi/Wf la relación masa inicial/masa final. La fórmula supone crucero cuasi‑estable con V, L/D y c aproximadamente constantes y descarta el despegue, ascenso, descenso y reservas.

Principio

El alcance escala linealmente con la eficiencia aerodinámica (L/D) y la velocidad de crucero y logarítmicamente con la razón de masas; reducir c o mejorar L/D aumenta el alcance de forma multiplicativa, mientras que añadir combustible da rendimientos decrecientes porque R crece con ln(Wi/Wf).

Demostración

Situación: Aeronave a reacción en crucero estable con V, c y L/D conocidos y masas inicial/final definidas. Reconocimiento: Las condiciones aproximan las suposiciones de Breguet. Acción: Calcular R = (V/c)(L/D)ln(Wi/Wf). Consecuencia: El resultado predice cómo afectan L/D, c o la fracción de combustible a la distancia de crucero para planificación y diseño (excluyendo fases no‑crucero).

Aplicación incorrecta

Aplicar la ecuación a segmentos de vuelo con variaciones significativas de L/D, c o V (subida, espera, descenso) o usarla para propulsión eléctrica o cohetes sin modificarla. El error es tratarla como universal en lugar de una aproximación idealizada del crucero e ignorar variaciones de masa y rendimiento en otras fases.

Consecuencia

Breguet orienta los compromisos de diseño y operación: mejorar L/D o reducir c es más eficaz que simplemente llevar más combustible; explica por qué se prioriza la refinación aerodinámica y la eficiencia del motor para aumentar alcance. Su uso indebido puede llevar a estimaciones erróneas de combustible y factibilidad de misión.

Inversión

Si L/D, c o V varían sustancialmente durante la misión (p. ej., largo tiempo en patrón), o para aeronaves de hélice donde los términos de propulsión difieren, la expresión requiere modificación. Para propulsiones donde la masa no disminuye con el consumo (baterías eléctricas) o para cohetes, se aplican otras relaciones.

Límite

Claramente dentro: Crucero estable de aeronaves a reacción con L/D, c y V aproximadamente constantes en el tramo de crucero. Caso límite: Misiones con variaciones moderadas que requieren integración segmentada de Breguet. Claramente fuera: Despegue/ascenso/descenso, espera con potencias variables, aviones eléctricos sin decremento de masa y vuelos de cohetes regidos por Tsiolkovski.

Tensión semántica

Tensión entre llevar más combustible (aumenta Wi/Wf pero penaliza estructura/ rendimiento) y mejorar L/D o eficiencia del motor (más eficaz pero costoso); optimizar crucero para alcance puede chocar con otros objetivos (carga útil, tiempo, reservas).

Síntesis

Breguet muestra cómo interactúan eficiencia aerodinámica, eficiencia propulsiva y el coste exponencial asociado a la velocidad/ combustible: el alcance aumenta linealmente con L/D y inversamente con c, pero solo logarítmicamente con la fracción de combustible, explicando la prioridad en mejorar L/D y c frente a añadir combustible.