Expresión empírico‑semianalítica de la capacidad última de carga de cimentaciones superficiales en suelos homogéneos que descompone la capacidad en contribuciones de cohesión, sobrecarga y peso propio mediante factores de capacidad (N_c, N_q, N_γ) determinados empíricamente; para zapata de borde se escribe q_ult = c N_c + q N_q + 0.5 γ B N_γ, con q = γ D_f. Supuestos: cimentación superficial, suelo homogéneo, modo de rotura por corte general, terreno horizontal, carga estática y zapata en o cerca de la superficie.

Principio

La capacidad última puede aproximarse como la suma de términos relacionados con la cohesión, la sobrecarga y el peso (función de la anchura), multiplicados por factores de capacidad que dependen principalmente del ángulo de fricción φ; la expresión ofrece una estimación práctica si se cumplen sus supuestos.

Demostración

Escenario ilustrativo: para una zapata de ancho B y profundidad de cimentación D_f, el ingeniero calcula q=γ D_f, determina N_c, N_q, N_γ en función de φ y obtiene q_ult por q_ult = c N_c + q N_q + 0.5 γ B N_γ; compara luego con la capacidad admisible (aplicando un factor de seguridad).

Aplicación incorrecta

Usar la fórmula de Terzaghi para cimentaciones profundas, significativamente encastradas, en suelos muy estratificados, con cargas inclinadas o en situaciones de rotura local supone condiciones fuera del alcance; el error es tratar factores empíricos derivados para zapatas superficiales como universales.

Consecuencia

Dentro de su ámbito da una estimación compacta y a menudo conservadora de la capacidad última que guía el dimensionado y la selección del factor de seguridad; fuera del ámbito puede infra‑ o sobrestimar la capacidad, provocando riesgos estructurales o sobredimensionamiento costoso.

Inversión

La fórmula debe matizarse o sustituirse cuando la profundidad, la forma, la inclinación de la carga o la heterogeneidad del suelo influyen de forma significativa en la falla; en ese caso conviene emplear métodos extendidos (Meyerhof, Vesic, análisis límite numérico) o ensayos in situ.

Límite

Dentro claramente: cimentaciones superficiales (D_f ≲ B) de tipo strip o cuadradas sobre suelos homogéneos con previsión de rotura por corte general. Caso límite: zapatas ligeramente embebidas o suelos poco estratificados — resultados indicativos. Fuera claramente: cimentaciones profundas, perfiles muy estratificados, fallas locales o efectos apreciables de presión de poros.

Tensión semántica

Facilidad práctica y calibración empírica frente a la necesidad de estimaciones más refinadas cuando la geometría, la profundidad o la estratificación alteran el modo de falla; es un compromiso entre rapidez de cálculo y fidelidad al terreno.

Síntesis

La teoría de Terzaghi condensa la complejidad del fallo en tres términos interpretable físicamente (cohesión, sobrecarga, peso), mediante factores empíricos —muy útil para diseños rutinarios de cimentaciones superficiales, pero intrínsecamente aproximativa: verificar supuestos o adoptar teorías extendidas cuando las condiciones locales lo exijan.