Un método de análisis de límite (cinemático) para losas de hormigón armado que predice la carga última (de colapso) y el mecanismo de colapso asociado al idealizar la losa como regiones rígidas separadas por líneas de rótula plásticas (líneas de rotura). El método supone comportamiento rígido‑plástico a flexión, energía elástica despreciable salvo en las líneas de rotura, ductilidad y capacidad al corte suficientes en la armadura, y determina la carga de colapso igualando el trabajo externo al trabajo plástico interno en las líneas de rotura.

Principio

Para un mecanismo de líneas de rotura admisible supuesto, la carga última se obtiene igualando el trabajo externo de las cargas al trabajo plástico interno debido a las rotaciones a lo largo de las líneas de rotura; las soluciones cinemáticas proporcionan una cota superior de la carga de colapso real.

Demostración

Escenario ilustrativo → Los panel: una losa rectangular simplemente apoyada bajo carga uniforme: se supone una línea de rotura recta en la mitad que divide dos paneles rígidos; el trabajo plástico interno se calcula como Mp por la longitud de la línea de rotura por la rotación de la articulación, el trabajo externo a partir de la carga y el desplazamiento virtual; ajustando el campo de rotaciones hasta igualar los trabajos se obtiene la carga de colapso predicha para ese mecanismo.

Aplicación incorrecta

Interpretar predicciones de líneas de rotura como comprobaciones de servicio o como patrones exactos de fisuración. Error: la teoría predice la carga y el mecanismo último, no deformaciones elásticas, aberturas de fisuras ni redistribución de cargas antes de la formación de rótulas plásticas; usarla para el diseño en servicio confunde su alcance de análisis límite.

Consecuencia

Bien aplicada, proporciona una estimación rápida de la capacidad última y del posible mecanismo de colapso útil para el proyecto al estado límite último y comprobaciones manuales; empleada sin verificar hipótesis (ductilidad, capacidad al cortante, ausencia de acción de membrana) la estimación puede no ser conservadora para modos excluidos por la idealización.

Inversión

Si la acción de membrana, esfuerzos in‑plane significativos, fallo por corte o fragilidad del material controlan el comportamiento, la hipótesis cinemática de líneas de rotura deja de ser válida y la carga y el mecanismo predichos no representan el comportamiento real; entonces se requieren análisis límite estático, modelos no lineales por elementos finitos o modelos acoplados membrana‑placa.

Límite

Dentro: losas delgadas de hormigón armado en las que la flexión domina el comportamiento último y las armaduras pueden formar rótulas plásticas. Caso límite: losas con contención membrana moderada donde las líneas de rotura pueden formarse pero la acción de membrana modifica las cargas. Fuera: losas profundas, fallo por cortante o punzonamiento, placas dominadas por acción membrana, o situaciones que requieren comprobaciones de servicio o ancho de grieta.

Tensión semántica

Simplicidad y comprensión (mecanismos calculables a mano) ↔ fidelidad al comportamiento complejo de la placa y la armadura (exige análisis no lineales detallados).

Síntesis

La teoría de líneas de rotura prioriza una estimación concisa y centrada en el mecanismo de la capacidad última sobre la descripción elástica y local detallada; es más útil para identificar modos de colapso y verificar la capacidad última y debe complementarse con controles de ductilidad, cortante y efectos de membrana.