Un marco de transporte cuántico que relaciona la conductancia eléctrica de conductores mesoscópicos coherentes en fase con las probabilidades de transmisión de los canales de dispersión electrónicos entre depósitos, produciendo la conductancia como suma sobre canales de transmisión propios (a temperatura cero G = (2e^2/h) Σ_n T_n para transporte coherente biparalelo con degeneración de espín).

Principio

La conductancia viene determinada por la transmisión cuántica: la resistencia macroscópica surge de la transmisión y reflexión parciales de modos de onda electrónicos en dispersores y contactos, no únicamente de una resistividad local del volumen.

Demostración

Escenario ilustrativo: un contacto puntual cuántico entre dos depósitos de electrones soporta un pequeño número de modos transversales con probabilidades de transmisión T_n. Reconocimiento: el transporte es coherente en fase y los depósitos thermalizan a los portadores. Acción: calcular la corriente neta a partir de la diferencia de potencial químico entre depósitos usando las probabilidades de transmisión. Consecuencia: aparecen escalones de conductancia ΔG = 2e^2/h cuando se abren modos, y la reducción de transmisión por contactos o dispersión disminuye directamente G.

Aplicación incorrecta

Aplicar la fórmula de Landauer a dos terminales sin cambios en sistemas con dispersión inelástica significativa dentro del conductor, interacciones de muchos cuerpos importantes, longitud de descoherencia menor que la longitud del dispositivo, o depósitos mal definidos; el error semántico es tratar la transmisión coherente de una partícula como universal sin considerar procesos incoherentes o interacciones.

Consecuencia

Una aplicación correcta reinterpreta la resistencia como controlada por contactos y dispersión, predice conductancia cuantizada y la sensibilidad a los canales de transmisión, e informa el diseño de dispositivos (acoplamiento de modos, ingeniería de contactos). La mala aplicación conduce a estimaciones erróneas de conductancia y a atribuciones equivocadas de las fuentes de disipación.

Inversión

Cuando predominan el transporte incoherente y difusivo o correlaciones fuertes de muchos cuerpos, o cuando la noción de depósitos térmicos acoplados por dispersores elásticos es inválida, la conductancia debe describirse mediante Boltzmann semiclasico, respuesta lineal de Kubo o enfoques de transporte cuántico con interacciones en lugar de la suma simple de Landauer.

Límite

Claramente dentro: conductores mesoscópicos coherentes en fase de dos o múltiples terminales a baja temperatura con guías bien definidas y dispersión inelástica despreciable en el interior. Caso límite: sistemas con dispersión inelástica moderada que pueden modelarse añadiendo sondas de voltaje ficticias (sondas de Büttiker). Claramente fuera: conductores difusivos macroscópicos a temperatura ambiente donde domina la resistividad local y la dispersión incoherente.

Tensión semántica

Coherencia de una sola partícula frente a procesos incoherentes/de muchos cuerpos — Landauer sitúa el transporte como dispersión de una partícula, en tensión conceptual con descripciones de resistividad de volumen que promedian procesos incoherentes.

Síntesis

Landauer–Büttiker replantea la resistencia eléctrica como un problema de dispersión de ondas y contactos: contar y ponderar canales de transmisión da la conductancia en regímenes coherentes, y las desviaciones del formalismo diagnostican la aparición de inelasticidad, interacciones o no idealidades de los depósitos que requieren descripciones alternativas.