Fluctuaciones aleatorias de tensión o corriente generadas por la agitación térmica de portadores de carga en un elemento resistivo en equilibrio térmico; para una resistencia lineal a temperatura T, la densidad espectral de potencia unidireccional de tensión es S_v(f) = 4 k_B T R (clásicamente independiente de la frecuencia, con correcciones cuánticas cuando hf ≳ k_B T).

Principio

El equilibrio termodinámico de una resistencia pasiva impone una potencia de ruido fundamental proporcional a la temperatura y determinada por la constante de Boltzmann y el valor de la resistencia; no puede eliminarse mediante diseño lineal pasivo y fija un límite inferior a la señal detectable en una medición con banda limitada.

Demostración

Escenario ilustrativo — Situación: una terminación de 50 Ω a temperatura ambiente conectada a un amplificador de bajo ruido y a un analizador de espectro. Reconocimiento: el nivel de ruido, plano en frecuencia, corresponde a S_v ≈ 4 k_B T R. Acción: promediar espectros y restar la contribución del amplificador para aislar el ruido de la resistencia. Consecuencia: la potencia de ruido en la banda B es k_B T B, limitando la relación señal‑ruido para señales débiles.

Aplicación incorrecta

Confundir el ruido Johnson‑Nyquist con el ruido de disparo (shot noise) o con ruido 1/f; el error semántico es mezclar una fluctuación de equilibrio térmico, de banda ancha y proporcional a T y R, con ruidos procedentes de la cuantización de carga o de procesos dependientes de la tecnología a baja frecuencia.

Consecuencia

Define un suelo termodinámico para la detección y la comunicación pasivas: para una temperatura, resistencia y banda de medida dadas, el ruido mínimo es fijo, obligando a recurrir a refrigeración, adaptación de impedancias, reducción de banda o amplificación activa para alcanzar la sensibilidad requerida.

Inversión

A frecuencias o temperaturas donde los efectos cuánticos son significativos (hf comparable o mayor que k_B T), la fórmula clásica de espectro plano se reemplaza por la expresión cuántica derivada de la ley de Planck; fuera del equilibrio, otras fuentes de ruido (por ejemplo, shot noise o ruido adicional) pueden dominar.

Límite

Claramente dentro: resistencias pasivas lineales en equilibrio térmico medidas entre sus terminales. Caso límite: una resistencia polarizada por corriente continua — el ruido térmico persiste, pero aparecen ruido de disparo y ruido extra que requieren tratamiento separado. Claramente fuera: ruido generado por fuentes activas, transitorios de conmutación o conductancia inducida por humedad.

Tensión semántica

Sensibilidad frente a Practicidad — disminuir la temperatura o la resistencia reduce el ruido térmico pero aumenta coste y complejidad (refrigeración, adaptación de impedancias), obligando a un compromiso entre límites termodinámicos y restricciones del sistema.

Síntesis

El ruido Johnson‑Nyquist es una fuente universal vinculada a la termodinámica de equilibrio; la respuesta ingenieril práctica es alterar temperatura, banda, impedancia o añadir amplificación controlada en lugar de intentar su eliminación pasiva.