Criterio gráfico que relaciona la tensión media con la tensión alternante para la fatiga, mostrando combinaciones admisibles de tensión media (Sm) y alternante (Sa) en régimen de alta‑ciclos; normalmente se traza como la recta de Goodman o la relación Sa/Se + Sm/Sut ≤ 1 (o variantes usando límite elástico), donde Se es el límite de resistencia a fatiga y Sut la resistencia última; debe emplearse tras aplicar las correcciones pertinentes (tamaño, acabado superficial, temperatura, fiabilidad, muesca).

Principio

La resistencia a la fatiga disminuye al aumentar la tensión media en tracción; la relación de Goodman aproxima este intercambio escalando la capacidad alternante por la margen restante hasta la ruptura última (o límite), proporcionando una condición de aceptación conservadora o semiempírica para el diseño en HCF.

Demostración

Escenario ilustrativo → Eje giratorio con amplitud alternante Sa y media Sm distinta de cero: aplicar factores de corrección de tamaño, superficie y temperatura para obtener Se corregido; situar el punto (Sm,Sa) en el diagrama de Goodman → Si el punto queda por debajo de la recta Goodman la combinación se considera aceptable según el criterio de seguridad; si queda por encima, rediseñar o reducir tensiones.

Aplicación incorrecta

Usar la relación clásica de Goodman sin aplicar las correcciones de límite de resistencia (tamaño, acabado superficial, concentración de tensiones) o emplearla en regímenes donde fallan las hipótesis HCF (fatiga de bajo ciclo con plasticidad, componentes con muescas sin corrección de Kt, o materiales sin límite de resistencia); el error semántico es tratar el diagrama como universalmente cuantitativo en vez de como una ayuda de diseño aproximada que requiere correcciones y contexto compatibles.

Consecuencia

Aplicado con las correcciones adecuadas y dentro del régimen HCF, el diagrama de Goodman ofrece una herramienta visual simple para el diseño ante combinaciones media/alternante y verificaciones rápidas; su mal uso puede sobredimensionar diseños innecesariamente o no evitar fallos por fatiga si se omiten modificadores críticos.

Inversión

Para metales dúctiles con altas tensiones medias puede ser más apropiada una corrección no lineal de la tensión media (p. ej. parábola de Gerber) o una línea más conservadora (Soderberg); para geometrías con muescas severas, deben emplearse métodos locales de tensión y factores de fatiga por muesca en lugar de la evaluación nominal de Goodman. Además, cuando el material carece de un límite claro de resistencia a fatiga, el uso de Goodman basado en Se es inválido.

Límite

Claramente dentro: evaluaciones HCF de estados de tensión uniaxiales en materiales con límite de resistencia y donde las tensiones nominales corregidas representan condiciones locales. Caso límite: componentes moderadamente muescados o tensiones medias moderadas que exijan correcciones o relaciones alternativas. Claramente fuera: regímenes de bajo ciclo con plasticidad, fatiga multiaxial sin proyección, materiales sin límite de resistencia definido, o casos que requieran mecánica de fractura o análisis de propagación de grietas.

Tensión semántica

Simplicidad y conservadurismo de la aproximación lineal de Goodman ↔ precisión de correcciones no lineales o específicas del material (Gerber, Morrow, Smith–Watson–Topper) y enfoques de tensión local.

Síntesis

El diagrama de Goodman es un compromiso de ingeniería: un criterio visual y rápido que encapsula la relación inversa entre tensión media y alternante para el diseño HCF, útil cuando se dispone de parámetros nominales corregidos pero que debe sustituirse por métodos más precisos o locales en regímenes no ideales o fuertemente no lineales.