Ein empirisches Ingenieurkriterium für Böden und Gesteine, das die Scherfestigkeit durch eine lineare Hülle beschreibt: Schubspannung bei Versagen τf = c + σ'·tan(φ), wobei c die Kohäsion, φ der innere Reibungswinkel und σ' die effektive Normalspannung sind; Versagen wird vorausgesagt, wenn der Spannungszustand diese Hülle unter den angenommenen Spannungswegen und Drainagebedingungen erreicht.

Prinzip

Scherversagen tritt ein, wenn die mobilisierte Schubspannung eine lineare Funktion der effektiven Normalspannung erreicht; scheinbare Kohäsion und Reibungswinkel parametrisieren die Festigkeit als annähernd lineare Beziehung im geprüften Spannungsbereich.

Demonstration

Illustratives Szenario → Eine gesättigte Sandprobe wird in einem entwässerten Triaxialversuch konsolidiert und geschnitten. Erkennung: der Versuchsleiter zeichnet Mohr‑Kreise für verschiedene Einschlussdrücke und legt eine Gerade als äußere Hülle an. Handlung: c und φ aus der Tangentenlinie bestimmen und diese Parameter zur Berechnung des Sicherheitsfaktors eines Hangs verwenden, indem treibende und widerstehende Scherkräfte entlang einer möglichen Bruchfläche verglichen werden. Folge: erreicht die berechnete Scherung den Hüllenwert, sagt das Kriterium bei den angenommenen Drainage‑ und Spannungsweg‑Bedingungen Instabilität voraus.

Fehlanwendung

c und φ als unveränderliche Materialkonstanten über alle Spannungswege, Verformungsgrade, Belastungsraten, Mikrostrukturen oder Skalen hinweg zu betrachten. Der semantische Fehler besteht darin, Parameter aus einem Versuchstyp (z. B. entwässerter Triaxial) unverändert auf andere Feldspannungswege oder auf schnelle undränierte Belastungen sowie auf zementierte/anisotrope Materialien zu übertragen.

Konsequenz

Bei geeigneter Parametrierung zu passenden Drainage‑ und Spannungsbedingungen liefert das Kriterium eine einfache Grundlage für Vorbemessungen von Böschungen, Fundamenten und Stützwänden; fehlerhaft angewandt kann es Festigkeiten falsch einschätzen und dadurch unsichere oder übermäßig konservative Entwürfe verursachen, weil Nichtlinearität, Verfestigung/Weichwerden, Anisotropie, Raten‑ und Skalenwirkungen unberücksichtigt bleiben.

Umkehrung

Die lineare Mohr–Coulomb‑Form ist ungeeignet, wenn die Festigkeit stark vom Einschluss abhängt (nichtlineare Hülle), der dritte Hauptspannungszustand relevant ist, Gefügeanisotropie oder Zementierung vorherrscht oder schnelle undränierte Porenwasserdruck‑Reaktionen auftreten; in solchen Fällen sind alternative Modelle (z. B. nichtlineare Reibungsmodelle, Hoek–Brown für Gebirgskörper) angemessener.

Abgrenzung

Eindeutig innerhalb: körnige und schwach kohäsive Materialien unter ingenieurmäßigen Einschlüssen, bei denen Laborversuche eine annähernd lineare Beziehung zwischen Scherfestigkeit und effektiver Normalspannung zeigen. Randfall: leicht zementierte oder gealterte Böden, deren scheinbare Kohäsion mit Deformation und Historie variiert—Anwendbarkeit hängt von der Übereinstimmung von Prüf‑ und Feldbedingungen ab. Klar ausgeschlossen: stark geklüftete Gebirgskörper, deren Versagen durch Discontinuities und Skalenwirkungen kontrolliert wird und die massen‑gesteinsbezogene Kriterien erfordern.

Semantische Spannung

Einfachheit und analytische Handhabbarkeit (lineare Hülle, zwei Parameter) ↔ Genauigkeit gegenüber komplexem Materialverhalten (Nichtlinearität, Anisotropie, Weg‑ und Ratenabhängigkeit); Ingenieure müssen Gebrauchstauglichkeit gegen physikalische Treue abwägen.

Synthese

Mohr–Coulomb ist eine praxisnahe, parametrisierte Annäherung, die die aus interkörnigem Reibungswiderstand und lokaler Kohäsion resultierende Scherfestigkeit beschreibt; sinnvoll ist sie, wenn Parameter und Spannungsannahmen auf die Aufgabenstellung abgestimmt und ihre Grenzen berücksichtigt werden.