Un critère empirique en mécanique des sols et des roches qui exprime la résistance au cisaillement par une enveloppe linéaire : la contrainte de cisaillement en rupture τf = c + σ'·tan(φ), où c est la cohésion, φ l’angle de frottement interne et σ' la contrainte normale effective ; la rupture est prévue lorsque l’état de contrainte atteint cette enveloppe pour les conditions de chemin de contraintes et de drainage considérées.

Principe

La rupture par cisaillement survient lorsque la contrainte de cisaillement mobilisée atteint une fonction linéaire de la contrainte normale effective ; la cohésion apparente et l’angle de frottement résument la résistance par une relation approximativement linéaire dans l’intervalle de contraintes testé.

Démonstration

Scénario illustratif → Un échantillon de sable saturé est consolidé puis soumis à cisaillement dans un appareil triaxial drainé. Reconnaissance : l’expérimentateur trace les cercles de Mohr pour différentes contraintes de confinement et ajuste une droite tangente à l’enveloppe externe. Action : extraire c et φ et les utiliser pour calculer le facteur de sécurité d’un talus en comparant cisaillement moteur et résistant le long d’une surface de rupture potentielle, en condition drainée. Conséquence : si le cisaillement calculé atteint la valeur de l’enveloppe, le critère prédit l’instabilité pour les conditions de drainage et de chemin de contraintes supposées.

Mauvaise application

Considérer c et φ comme des constantes matérielles invariantes pour tous les chemins de contrainte, niveaux de déformation, vitesses ou microstructures. L’erreur sémantique consiste à appliquer des paramètres issus d’un type d’essai (par ex. triaxial drainé) à des situations de terrain non drainées ou à des matériaux cimentés/anisotropes sans ajustement.

Conséquence

Paramétré pour des conditions de drainage et de chemin de contraintes compatibles, le critère offre une base simple pour des calculs préliminaires de talus, fondations et murs de soutènement ; mal appliqué, il peut conduire à des estimations erronées de résistance, produisant des conceptions dangereuses ou excessivement conservatrices car il néglige non‑linéarité, adoucissement/durcissement, anisotropie, effets de vitesse et d’échelle.

Inversion

La forme linéaire de Mohr–Coulomb devient insuffisante lorsque la résistance dépend fortement du confinement (enveloppe non linéaire), du troisième axe principal, de l’anisotropie du tissu ou de la cimentation, ou lors de réponses rapide non drainées ; dans ces cas, des modèles alternatifs (p. ex. modèles de friction non linéaires, Hoek–Brown pour massifs rocheux) sont préférables.

Limite

Clairement inclus : matériaux géotechniques non cohésifs ou faiblement cohésifs soumis à confinements usuels d’ingénierie et dont les essais de laboratoire montrent une relation cisaillement/contrainte effective approximativement linéaire. Cas frontière : sols légèrement cimentés ou anciens dont la cohésion apparente varie avec la déformation et l’historique—l’applicabilité dépend de l’adéquation entre conditions d’essai et conditions de terrain. Hors champ : massifs rocheux fortement fracturés contrôlés par réseaux de discontinuités et effets d’échelle nécessitant des critères adaptés au massif rocheux.

Tension sémantique

Simplicité et facilité d’emploi (deux paramètres, enveloppe linéaire) ↔ fidélité au comportement matériel réel (non‑linéarité, anisotropie, dépendance au chemin et à la vitesse) ; il faut arbitrer entre praticabilité et précision physique.

Synthèse

Mohr–Coulomb est une approximation paramétrique utile pour traduire la résistance émergente due au frottement intergranulaire et à une cohésion locale ; son emploi efficace exige l’appariement des paramètres et des hypothèses d’état avec le problème et la prise en compte explicite de ses limites.