Un criterio empírico de ingeniería para suelos y rocas que representa la resistencia al corte mediante una envolvente lineal: tensión cortante en falla τf = c + σ'·tan(φ), donde c es la cohesión, φ el ángulo de fricción interna y σ' la tensión normal efectiva; se predice la falla cuando el estado tensional alcanza esa envolvente bajo los caminos de esfuerzo y condiciones de drenaje asumidos.

Principio

La falla por corte ocurre cuando la tensión cortante movilizada alcanza una función lineal de la tensión normal efectiva; la cohesión aparente y el ángulo de fricción resumen la resistencia como una relación aproximadamente lineal en el rango de tensiones ensayadas.

Demostración

Escenario ilustrativo → Una muestra de arena saturada se consolida y somete a corte en un ensayo triaxial drenado. Reconocimiento: el técnico dibuja los círculos de Mohr para distintas presiones de confinamiento y ajusta una recta como envolvente externa. Acción: extraer c y φ de la recta tangente y emplearlos para evaluar el factor de seguridad de una ladera comparando esfuerzos cortantes actuantes y resistentes en una superficie de falla potencial bajo condiciones drenadas. Consecuencia: si la tensión cortante calculada alcanza el valor de la envolvente, el criterio indica inestabilidad para las condiciones de drenaje y camino de esfuerzos asumidas.

Aplicación incorrecta

Tratar c y φ como constantes materiales inmutables aplicables a todos los caminos de esfuerzo, niveles de deformación, tasas o escalas. El error semántico es aplicar parámetros obtenidos en un ensayo (p. ej. triaxial drenado) sin ajuste a situaciones de campo de carga rápida no drenada, o a materiales cementados/anisotrópicos.

Consecuencia

Cuando se parametriza para condiciones de drenaje y camino de esfuerzos compatibles, el criterio facilita el diseño preliminar de taludes, cimentaciones y muros; si se aplica indebidamente puede subestimar o sobreestimar la resistencia, provocando diseños inseguros o excesivamente conservadores al omitir no linealidad, ablandamiento/endurecimiento, anisotropía, efectos de velocidad y dependencia de escala.

Inversión

La forma lineal de Mohr–Coulomb no es válida cuando la resistencia depende fuertemente del confinamiento (envolvente no lineal), del esfuerzo principal intermedio, de la anisotropía del tejido, de la cementación o de respuestas por poro‑presión dependientes de la velocidad; en esos casos conviene emplear formulaciones alternativas (por ejemplo, Hoek–Brown para macizos rocosos o modelos de fricción no lineales).

Límite

Claramente dentro: materiales geotécnicos granulares o débilmente cohesivos bajo confinamientos típicos de ingeniería donde los ensayos muestran una relación aproximadamente lineal entre resistencia al corte y tensión efectiva. Caso límite: suelos ligeramente cementados o envejecidos cuya cohesión aparente varía con la deformación y la historia—la aplicabilidad depende de la correspondencia entre condiciones de ensayo y campo. Fuera del alcance: macizos rocosos muy fracturados controlados por discontinuidades y efectos de escala que requieren criterios de macizo rocoso específicos.

Tensión semántica

Simplicidad y manejabilidad analítica (envolvente lineal, dos parámetros) ↔ fidelidad al comportamiento material complejo (no linealidad, anisotropía, dependencia del camino y de la tasa); los ingenieros deben ponderar la practicidad frente al riesgo de representar incorrectamente los mecanismos reales.

Síntesis

Mohr–Coulomb es una aproximación paramétrica y práctica que captura la resistencia cortante emergente por fricción intergranular y cohesión localizada; su uso eficaz exige correspondencia entre parámetros, supuestos de camino tensional y el problema, y atención explícita a sus limitaciones.